Ejercicio resuelto de Entalpía y entropía · Física y Química I

Determine los valores de las entalpías de las siguientes reacciones:

Datos: Energías de enlace $(\text{kJ }{\text{mol}}^{-1})$: $(\text{H}-\text{H})=\mathrm{436,0}$; $(\text{Cl}-\text{Cl})=\mathrm{242,7}$; $(\text{C}-\text{H})=\mathrm{414,1}$; $(\text{C}=\text{C})=\mathrm{620,1}$; $(\text{H}-\text{Cl})=\mathrm{431,9}$; $(\text{C}-\text{C})=\mathrm{347,1}$.

a) ${\text{H}}_2(g)+{\text{Cl}}_2(g)\to 2\text{HCl}(g)$
b) ${\text{CH}}_2={\text{CH}}_2(g)+{\text{H}}_2(g)\to {\text{CH}}_3{\text{CH}}_3(g)$

La entalpía de una reacción se estima con las energías de enlace: romper un enlace cuesta energía y formarlo la devuelve.
$\boxed{{\displaystyle \mathrm{\Delta }H=\sum E_{\text{enlaces rotos}}-\sum E_{\text{enlaces formados}}}}$
La clave está en contar bien los enlaces, y para eso hay que escribir las moléculas por su ESTRUCTURA, no por su fórmula.

$\mathbf{\text{a)}}$ Las tres moléculas son sencillas: el hidrógeno es $\text{H}-\text{H}$, el cloro es $\text{Cl}-\text{Cl}$ y cada cloruro de hidrógeno es $\text{H}-\text{Cl}$. Un solo enlace cada una.
${\text{H}}_2(g)+{\text{Cl}}_2(g)\to 2\text{HCl}(g)$
Se rompen los dos enlaces de los reactivos:
$\sum E_{\text{rotos}}=E(\text{H}-\text{H})+E(\text{Cl}-\text{Cl})=436+\mathrm{242,7}=\mathrm{678,7}\text{ kJ}$
y se forman los DOS enlaces $\text{H}-\text{Cl}$, uno por cada molécula de cloruro de hidrógeno (el coeficiente de la ecuación es 2):
$\sum E_{\text{formados}}=2\cdot E(\text{H}-\text{Cl})=2\cdot \mathrm{431,9}=\mathrm{863,8}\text{ kJ}$
$\mathrm{\Delta }H=\mathrm{678,7}-\mathrm{863,8}=-\mathrm{185,1}\text{ kJ}$
Exotérmica, y bastante: el enlace $\text{H}-\text{Cl}$ es más fuerte que el $\text{H}-\text{H}$ y mucho más que el $\text{Cl}-\text{Cl}$, así que formar dos de los primeros compensa de sobra romper uno de cada uno de los otros.


$\mathbf{\text{b)}}$ Ahora hay que mirar las estructuras con cuidado. El eteno, ${\text{CH}}_2={\text{CH}}_2$, tiene un doble enlace $\text{C}=\text{C}$ y cuatro enlaces $\text{C}-\text{H}$; el etano, ${\text{CH}}_3-{\text{CH}}_3$, tiene un enlace sencillo $\text{C}-\text{C}$ y seis $\text{C}-\text{H}$.
${\text{C}}_2{\text{H}}_4(g)+{\text{H}}_2(g)\to {\text{C}}_2{\text{H}}_6(g)$
Se rompen todos los enlaces del eteno y el del hidrógeno:
$\sum E_{\text{rotos}}=E(\text{C}=\text{C})+4\cdot E(\text{C}-\text{H})+E(\text{H}-\text{H})=\mathrm{620,1}+4\cdot \mathrm{414,1}+436=\mathrm{2712,5}\text{ kJ}$
y se forman todos los del etano:
$\sum E_{\text{formados}}=E(\text{C}-\text{C})+6\cdot E(\text{C}-\text{H})=\mathrm{347,1}+6\cdot \mathrm{414,1}=\mathrm{2831,7}\text{ kJ}$
Cuatro de los seis enlaces $\text{C}-\text{H}$ del etano ya estaban en el eteno; se cuentan igualmente en los dos lados porque la fórmula los cuenta enteros, y al restar se cancelan solos.
$\mathrm{\Delta }H=\mathrm{2712,5}-\mathrm{2831,7}=-\mathrm{119,2}\text{ kJ}$
También exotérmica. Lo que ocurre es que el doble enlace se convierte en uno sencillo (se pierden unos 273 kJ de fuerza) pero a cambio aparecen dos enlaces $\text{C}-\text{H}$ nuevos, y esos dos valen más.