Ejercicio resuelto de Entalpía y entropía · Física y Química I

A partir de los datos tabulados, correspondientes a energías de enlace:

Enlace	Energía de enlace (kJ/mol) $\text{H}-\text{H}$	436 $\text{O}=\text{O}$	494 $\text{O}-\text{H}$	460

a) Calcule la entalpía de formación del agua en estado gaseoso.
b) Compare el resultado obtenido por este método con el calculado a partir de sus elementos (-247 kJ/mol), aportando una posible explicación de discrepancia, si la hubiera.

La entalpía de una reacción se estima con las energías de enlace: romper un enlace cuesta energía y formarlo la devuelve.
$\boxed{{\displaystyle \mathrm{\Delta }H=\sum E_{\text{enlaces rotos}}-\sum E_{\text{enlaces formados}}}}$

$\mathbf{\text{a)}}$ La entalpía de formación es la de la reacción que produce UN mol del compuesto a partir de sus elementos en su forma estable. Para el agua gaseosa:
${\text{H}}_2(g)+{\displaystyle \frac{1}{2}}{\text{O}}_2(g)\to {\text{H}}_2\text{O}(g)$
El coeficiente $1\mathrm{/}2$ del oxígeno no es un descuido: la ecuación tiene que dar exactamente un mol de agua, y para eso hace falta medio mol de ${\text{O}}_2$. Multiplicarla por 2 para quitar la fracción daría la entalpía de DOS moles, que no es lo que se pide.
Se ROMPEN la molécula de hidrógeno entera y media molécula de oxígeno; en energía, romper medio mol de enlaces $\text{O}=\text{O}$ cuesta la mitad:
$\sum E_{\text{rotos}}=E(\text{H}-\text{H})+{\displaystyle \frac{1}{2}}\cdot E(\text{O}=\text{O})=436+{\displaystyle \frac{1}{2}}\cdot 494=683\text{ kJ}$
Se FORMA una molécula de agua, que es $\text{H}-\text{O}-\text{H}$ y tiene por tanto DOS enlaces $\text{O}-\text{H}$ (este es el punto donde más se falla: el agua no tiene un enlace, tiene dos):
$\sum E_{\text{formados}}=2\cdot E(\text{O}-\text{H})=2\cdot 460=920\text{ kJ}$
Y la entalpía de formación es la diferencia:
$\mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }=683-920=-237\text{ kJ}\cdot {\text{mol}}^{-1}$


$\mathbf{\text{b)}}$ Los dos valores no coinciden, pero se parecen mucho. Por energías de enlace ha salido:
$\mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }=-237\text{ kJ}\cdot {\text{mol}}^{-1}$
y a partir de sus elementos el enunciado da:
$\mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }=-247\text{ kJ}\cdot {\text{mol}}^{-1}$
La diferencia es de 10 kJ/mol, alrededor de un 4 %. No es un error de cuentas, y la explicación está en la naturaleza del dato de partida: las energías de enlace que se tabulan son valores MEDIOS.
La energía de un enlace $\text{O}-\text{H}$ no es la misma en el agua que en un alcohol o en un ácido, porque depende del resto de la molécula. Lo que aparece en las tablas es el promedio de muchos compuestos distintos, así que al aplicarlo a una molécula concreta se comete un error. Y hay más: los 460 kJ/mol del enlace $\text{O}-\text{H}$ se usan dos veces, con lo que el error se duplica.
El segundo valor, obtenido de entalpías de formación medidas sobre esta sustancia concreta, es el fiable; el de las energías de enlace es una buena ESTIMACIÓN, y sirve precisamente para cuando no se dispone del dato medido.