Ejercicio resuelto de Entalpía y entropía · Física y Química I

A partir de los datos suministrados, calcule la variación de la entalpía estándar de la reacción de formación del propano.

Energías medias de enlace $(\text{C}-\text{H})=415\text{ kJ/mol}$; $(\text{C}-\text{C})=346\text{ kJ/mol}$; $(\text{H}-\text{H})=436\text{ kJ/mol}$.

$\mathrm{\Delta }{H}^{\circ }(\text{C}(s)\to \text{C}(g))=712\text{ kJ/mol}$.

La entalpía de una reacción se estima sumando lo que cuesta romper todos los enlaces de los reactivos y restando lo que se recupera al formar los de los productos:
$\boxed{{\displaystyle \mathrm{\Delta }H=\sum E_{\text{enlaces rotos}}-\sum E_{\text{enlaces formados}}}}$
La reacción de formación de un compuesto es aquella en la que se obtiene UN mol de ese compuesto a partir de sus elementos en el estado en que son estables. Para el propano, los elementos son el carbono sólido (grafito) y el hidrógeno gaseoso:
$3\text{C}(s)+4{\text{H}}_2(g)\to {\text{C}}_3{\text{H}}_8(g)$
Aquí aparece la dificultad del ejercicio: el carbono de partida es SÓLIDO, y en un sólido los átomos no están unidos por enlaces sueltos que se puedan romper uno a uno, sino formando una red. Por eso no basta con las energías de enlace, y el enunciado da además la entalpía de sublimación, que es lo que cuesta pasar el carbono sólido a átomos de carbono gaseosos:
$\text{C}(s)\to \text{C}(g)\mathrm{\Delta }{H}^{\circ }=712\text{ kJ}\cdot {\text{mol}}^{-1}$
El camino queda entonces en tres peldaños. Primero se sublima el carbono que hace falta, tres moles, y se rompen las cuatro moléculas de hidrógeno para tener átomos sueltos; las dos cosas CUESTAN energía:
$\sum E_{\text{rotos}}=3\cdot 712+4\cdot E(\text{H}-\text{H})=3\cdot 712+4\cdot 436=3880\text{ kJ}$
Después se montan con esos átomos las moléculas de propano. El propano es ${\text{CH}}_3-{\text{CH}}_2-{\text{CH}}_3$: tres carbonos en fila unidos por DOS enlaces $\text{C}-\text{C}$, y ocho hidrógenos, uno por cada enlace $\text{C}-\text{H}$. Formar enlaces DEVUELVE energía:
$\sum E_{\text{formados}}=2\cdot E(\text{C}-\text{C})+8\cdot E(\text{C}-\text{H})=2\cdot 346+8\cdot 415=4012\text{ kJ}$
La entalpía de formación es la diferencia entre lo que se ha gastado y lo que se ha recuperado:
$\mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }=3880-4012=-132\text{ kJ}\cdot {\text{mol}}^{-1}$
Sale negativa, de modo que formar propano a partir de sus elementos desprende 132 kJ por cada mol. Es lo esperable: se forman diez enlaces y solo hay que romper cuatro moléculas de hidrógeno y deshacer la red del grafito.