Ejercicio resuelto de Entalpía y entropía · Física y Química I

El sulfuro de cinc reacciona con el oxígeno según:

$2\text{ZnS}(s)+3{\text{O}}_2(g)\to 2\text{ZnO}(s)+2{\text{SO}}_2(g)$

DATOS: masas atómicas relativas: $\text{O}=16;\text{ S}=32;\text{ Zn}=\mathrm{65,4}$. Entalpías de formación estándar, $\mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }(\text{kJ}\cdot {\text{mol}}^{-1})$: $\text{ZnS}=-\mathrm{184,1}$; $\text{ZnO}=-\mathrm{349,3}$; ${\text{SO}}_2=-\mathrm{70,9}$.

a) Calcule la variación de entalpía estándar de la reacción anterior.
b) Calcule la cantidad de energía en forma de calor que se absorbe o se libera cuando 17 g de sulfuro de cinc reaccionan con la cantidad adecuada de oxígeno a presión constante de 1 atmósfera.

La entalpía de la reacción sale de las entalpías de formación, con los coeficientes de la ecuación ajustada:
$\boxed{{\displaystyle \mathrm{\Delta }{H}_r^{\circ }=\sum n\cdot \mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }(\text{productos})-\sum n\cdot \mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }(\text{reactivos})}}$
Conviene fijarse en que la ecuación va por DOS moles de sulfuro de cinc, no por uno: la entalpía que se obtenga será la de esos dos moles.

$\mathbf{\text{a)}}$ La ecuación ya viene ajustada. Se comprueba: a la izquierda hay 2 Zn, 2 S y 6 O; a la derecha, 2 Zn, 2 O del óxido más $2\cdot 2=4$ del dióxido de azufre, en total 6 O, y 2 S.
$2\text{ZnS}(s)+3{\text{O}}_2(g)\to 2\text{ZnO}(s)+2{\text{SO}}_2(g)$
Se aplica la expresión de la entalpía. El oxígeno molecular es un elemento en su forma estable, así que su entalpía de formación vale cero:
$\mathrm{\Delta }{H}_r^{\circ }=2\cdot \mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }(\text{ZnO}(s))+2\cdot \mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }({\text{SO}}_2(g))-2\cdot \mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }(\text{ZnS}(s))-3\cdot \mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }({\text{O}}_2(g))=2\cdot (-\mathrm{349,3})+2\cdot (-\mathrm{70,9})-2\cdot (-\mathrm{184,1})-3\cdot 0=-\mathrm{472,2}\text{ kJ}$
La variación de entalpía es NEGATIVA: la reacción es exotérmica y libera 472,2 kJ por cada 2 moles de sulfuro de cinc que reaccionan.


$\mathbf{\text{b)}}$ El valor anterior corresponde a los 2 moles de la ecuación, así que por mol de sulfuro de cinc es la mitad:
$\mathrm{\Delta }{H}^{\circ }={\displaystyle \frac{-\mathrm{472,2}}{2}}=-\mathrm{236,1}\text{ kJ}\cdot {\text{mol}}^{-1}$
Los moles que hay en 17 g de sulfuro de cinc, con su masa molar:
$M\left(\text{ZnS}\right)=\mathrm{65,4}+32=\mathrm{97,4}\text{ g/mol}$
$17\cancel{\text{g de ZnS}}\cdot {\displaystyle \frac{1\text{ mol de ZnS}}{\mathrm{97,4}\cancel{\text{g de ZnS}}}}=\mathrm{0,1745}\text{ mol de ZnS}$
y la energía que liberan:
$\mathrm{0,1745}\cancel{\text{mol de ZnS}}\cdot {\displaystyle \frac{-\mathrm{236,1}\text{ kJ}}{1\cancel{\text{mol de ZnS}}}}=-\mathrm{41,21}\text{ kJ}$
Se LIBERAN 41,21 kJ en forma de calor, porque el signo es negativo.