Ejercicio resuelto de Entalpía y entropía · Física y Química I

Justifica mediante cálculo la afirmación de que el aumento en la temperatura de la estratosfera está relacionado con la formación del ozono de acuerdo a la reacción (no ajustada):

${\text{O}}_2(g)+\text{O}(g)\to {\text{O}}_3(g)$

DATOS: $\mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }[{\text{O}}_3(s)]=\mathrm{142,3}\text{ kJ}\cdot {\text{mol}}^{-1}$; $\mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }[\text{O}(g)]=\mathrm{247,3}\text{ kJ}\cdot {\text{mol}}^{-1}$.

Que la formación de ozono caliente la estratosfera significa que esa reacción DESPRENDE calor, es decir, que es exotérmica. Y una reacción es exotérmica cuando su variación de entalpía es negativa, así que basta con calcularla y mirarle el signo.
$\boxed{{\displaystyle \mathrm{\Delta }{H}_r^{\circ }=\sum n\cdot \mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }(\text{productos})-\sum n\cdot \mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }(\text{reactivos})}}$

Lo primero, comprobar el ajuste. A la izquierda hay una molécula de oxígeno (2 átomos) más un átomo suelto, en total 3 átomos de oxígeno; a la derecha, una molécula de ozono, que tiene 3 átomos. Los átomos ya cuadran, así que la ecuación se puede usar tal y como está escrita:
${\text{O}}_2(g)+\text{O}(g)\to {\text{O}}_3(g)$
Ahora se aplica la expresión de la entalpía de reacción. El oxígeno molecular, ${\text{O}}_2(g)$, es la forma estable del elemento oxígeno, así que su entalpía de formación vale CERO por definición y no aparece en la cuenta. El oxígeno ATÓMICO, en cambio, no es la forma estable, y por eso sí tiene entalpía de formación (y grande: separar los dos átomos de una molécula cuesta mucha energía):
$\mathrm{\Delta }{H}_r^{\circ }=\mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }({\text{O}}_3(g))-\mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }({\text{O}}_2(g))-\mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }(\text{O}(g))=\mathrm{142,3}-0-\mathrm{247,3}=-105\text{ kJ/mol}$
La variación de entalpía es NEGATIVA, luego la reacción es EXOTÉRMICA: al formarse cada mol de ozono se desprenden 105 kJ en forma de calor.

Ese calor se queda en la estratosfera y es lo que eleva su temperatura, que es exactamente lo que había que justificar. El oxígeno atómico que alimenta la reacción procede, a su vez, de la ruptura de moléculas de ${\text{O}}_2$ por la radiación ultravioleta del Sol.