Ejercicio resuelto de Entalpía y entropía · Física y Química I

El óxido de calcio, $\text{CaO}$, se transforma en hidróxido de calcio, $\text{Ca}(\text{OH}{)}_2$, tras reaccionar con agua. Calcula:

DATOS: $A_r(\text{H})=1\text{ u};A_r(\text{Ca})=40\text{ u};A_r(\text{O})=16\text{ u}$; $\mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }[\text{CaO}(s)]=-\mathrm{634,3}\text{ kJ}\cdot {\text{mol}}^{-1}$; $\mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }[{\text{H}}_2\text{O}(l)]=-\mathrm{285,8}\text{ kJ}\cdot {\text{mol}}^{-1}$; $\mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }[\text{Ca}(\text{OH}{)}_2(s)]=-\mathrm{986,2}\text{ kJ}\cdot {\text{mol}}^{-1}$.

a) El cambio de entalpía molar, en condiciones estándar, de la reacción anterior. Indica si se trata de una reacción exotérmica o endotérmica.
b) La cantidad de energía en forma de calor que es absorbida o cedida cuando 0,25 g de óxido de calcio se disuelve en agua.

La entalpía de una reacción se obtiene de las entalpías de formación de los compuestos que intervienen: las de los productos menos las de los reactivos, cada una por su coeficiente.
$\boxed{{\displaystyle \mathrm{\Delta }{H}_r^{\circ }=\sum n\cdot \mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }(\text{productos})-\sum n\cdot \mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }(\text{reactivos})}}$

$\mathbf{\text{a)}}$ Se escribe la ecuación. El óxido de calcio reacciona con agua para dar hidróxido de calcio, y ya queda ajustada tal cual (a cada lado hay 1 calcio, 2 oxígenos y 2 hidrógenos):
$\text{CaO}(s)+{\text{H}}_2\text{O}(l)\to \text{Ca}(\text{OH}{)}_2(s)$
Se aplica la expresión de la entalpía de reacción, con los tres datos del enunciado:
$\mathrm{\Delta }{H}_r^{\circ }=\mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }(\text{Ca}(\text{OH}{)}_2(s))-\mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }(\text{CaO}(s))-\mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }({\text{H}}_2\text{O}(l))=(-\mathrm{986,2})-(-\mathrm{634,3})-(-\mathrm{285,8})=-\mathrm{66,1}\text{ kJ/mol}$
La variación de entalpía es NEGATIVA, así que la reacción es EXOTÉRMICA: desprende calor. Es lo que se conoce como «apagar la cal», y desprende tanto calor que el agua llega a hervir.


$\mathbf{\text{b)}}$ Por cada mol de óxido de calcio que reacciona se desprenden 66,1 kJ. Hacen falta los moles que hay en 0,25 g, y para eso la masa molar:
$M\left(\text{CaO}\right)=40+16=56\text{ g/mol}$
Con ella se pasan los gramos a moles y los moles a energía:
$\mathrm{0,25}\cancel{\text{g de CaO}}\cdot {\displaystyle \frac{1\cancel{\text{mol de CaO}}}{56\cancel{\text{g de CaO}}}}\cdot {\displaystyle \frac{-\mathrm{66,1}\text{ kJ}}{1\cancel{\text{mol de CaO}}}}=-\mathrm{0,29509}\text{ kJ}$
El enunciado pide la energía en julios, así que se multiplica por 1000:
$-\mathrm{0,29509}\cancel{\text{kJ}}\cdot {\displaystyle \frac{1000\text{ J}}{1\cancel{\text{kJ}}}}=-\mathrm{295,1}\text{ J}$
Se desprenden 295,1 J, es decir, unos 295 julios: la cantidad es pequeña porque también lo es la masa, solo un cuarto de gramo.