Ejercicio resuelto de Reacciones químicas · Física y Química I

La acidez de estómago se debe a un exceso en la producción de HCl por parte de nuestro organismo. Se trata tomando una lechada de hidróxido de aluminio que reacciona con el ácido dando cloruro de aluminio y agua.

a) Escribe la reacción que tiene lugar.
b) Calcula la masa de hidróxido de aluminio que hay que tomar para neutralizar 10 mL de HCl 1,25 M.
c) Calcula la masa de cloruro de aluminio que se forma.

Lo que hace un antiácido es una neutralización: el ácido del estómago y la base de la lechada reaccionan entre sí y ninguno de los dos sobrevive como tal. Para resolver el ejercicio hacen falta cuatro cosas, y conviene tenerlas delante antes de empezar.
La primera es la ley de conservación de la masa de Lavoisier, que es la que obliga a ajustar la ecuación: en una reacción química los átomos no se crean ni se destruyen, solo se reordenan, así que cada elemento tiene que aparecer el mismo número de veces a los dos lados de la flecha.
$\boxed{{\displaystyle \acute{\text{a}}\text{tomos de X}\text{\hspace{0.17em}⁣}:\text{reactivos}=\text{productos}}}$
La segunda es la molaridad, que es lo que significa la «M» de «HCl 1,25 M»: los moles de soluto que hay disueltos en cada litro de disolución. Es un dato de concentración, no de cantidad, y por eso hay que multiplicarlo por el volumen para saber cuánto ácido hay de verdad.
$\boxed{{\displaystyle \text{molaridad}={\displaystyle \frac{\text{mol de soluto}}{\text{litros de disoluci}\acute{\text{o}}\text{n}}}}}$
La tercera es la estequiometría. Una vez ajustada la ecuación, los coeficientes dicen en qué proporción, contada en mol, intervienen las sustancias, y esa proporción se mantiene sea cual sea la cantidad que reaccione.
$\boxed{{\displaystyle {\displaystyle \frac{\text{mol de A}}{\text{coeficiente de A}}}={\displaystyle \frac{\text{mol de B}}{\text{coeficiente de B}}}}}$
Y la cuarta es la masa molar, el puente entre los mol con los que trabaja la estequiometría y los gramos que pide el enunciado. Es la masa de un mol de sustancia y se obtiene sumando las masas atómicas de todos los átomos de la fórmula; con ella, la masa $m$ en gramos de una cantidad de sustancia $n$ en mol es:
$\boxed{{\displaystyle m=n\cdot M}}$

$\mathbf{\text{a)}}$ Lo primero es traducir a fórmulas los nombres del enunciado. El ácido del estómago es el ácido clorhídrico, $\text{HCl}$. El hidróxido de aluminio es $\text{Al}(\text{OH}{)}_3$: el aluminio actúa con valencia 3, así que hacen falta tres iones hidróxido, ${\text{OH}}^{-}$, para compensar su carga. Por la misma razón el cloruro de aluminio es ${\text{AlCl}}_3$, con tres cloruros por cada aluminio, y el agua es ${\text{H}}_2\text{O}$.
El ácido y el hidróxido son los reactivos y van a la izquierda de la flecha; la sal y el agua son los productos y van a la derecha:
$\text{HCl}+\text{Al}(\text{OH}{)}_3\to {\text{AlCl}}_3+{\text{H}}_2\text{O}$
Se cuentan los átomos de cada elemento a los dos lados, con la ecuación tal y como está escrita:
$\text{Al}\text{\hspace{0.17em}⁣}:1=1;\text{Cl}\text{\hspace{0.17em}⁣}:1\text{ frente a }3;\text{H}\text{\hspace{0.17em}⁣}:1+3\text{ frente a }2;\text{O}\text{\hspace{0.17em}⁣}:3\text{ frente a }1$
No cuadran el cloro ni el hidrógeno ni el oxígeno, así que hay que poner coeficientes delante de las fórmulas. Los subíndices no se tocan nunca: cambiarlos sería cambiar la sustancia. Se empieza por los elementos que aparecen en menos sitios y se dejan el hidrógeno y el oxígeno para el final.
El aluminio ya está cuadrado de partida. Queda 1 átomo a cada lado.
El cloro solo está en $\text{HCl}$ y ${\text{AlCl}}_3$: se pone un 3 delante de $\text{HCl}$. Quedan 3 átomos a cada lado.
El hidrógeno está en $\text{HCl}$, $\text{Al}(\text{OH}{)}_3$ y ${\text{H}}_2\text{O}$: se pone un 3 delante de ${\text{H}}_2\text{O}$. Quedan $3+3=3\cdot 2$ átomos a cada lado.
El oxígeno queda cuadrado con lo puesto hasta aquí. Quedan 3 átomos a cada lado.
La ecuación ajustada queda:
$\mathbf{3}\text{HCl}+\text{Al}(\text{OH}{)}_3\to {\text{AlCl}}_3+\mathbf{3}{\text{H}}_2\text{O}$
Y el recuento ya cuadra:
$\text{Al}\text{\hspace{0.17em}⁣}:1=1;\text{Cl}\text{\hspace{0.17em}⁣}:3=3;\text{H}\text{\hspace{0.17em}⁣}:3+3=3\cdot 2;\text{O}\text{\hspace{0.17em}⁣}:3=3$


$\mathbf{\text{b)}}$ El dato de partida son 10 mL de disolución de ácido clorhídrico 1,25 M. Antes de poder usar la ecuación hay que traducirlo a mol de $\text{HCl}$, que es la moneda con la que trabaja la estequiometría. Se hace en dos pasos encadenados: primero los mililitros se pasan a litros, porque la molaridad está referida al litro, y después cada litro se cambia por los 1,25 mol de ácido que lleva disueltos.
$10\cancel{\text{mL de disoluci}\acute{\text{o}}\text{n HCl}}\cdot {\displaystyle \frac{1\cancel{\text{L de disoluci}\acute{\text{o}}\text{n HCl}}}{1000\cancel{\text{mL de disoluci}\acute{\text{o}}\text{n HCl}}}}\cdot {\displaystyle \frac{\mathrm{1,25}\text{ mol de HCl}}{1\cancel{\text{L de disoluci}\acute{\text{o}}\text{n HCl}}}}=\mathrm{0,0125}\text{ mol de HCl}$
Ahora entra la ecuación ajustada. Sus coeficientes dicen que hacen falta 3 mol de $\text{HCl}$ por cada mol de $\text{Al}(\text{OH}{)}_3$, es decir, que el hidróxido necesario es la tercera parte del ácido que hay que neutralizar. Y para pasar esos mol de hidróxido a gramos hace falta su masa molar, que se obtiene sumando las masas atómicas de su fórmula: un aluminio y tres grupos hidróxido, cada uno con un oxígeno y un hidrógeno.
$M(\text{Al}(\text{OH}{)}_3)=\mathrm{26,98}+\mathrm{16,00}\cdot 3+\mathrm{1,008}\cdot 3=\mathrm{78,004}\text{ g/mol}$
Los dos pasos se encadenan en una sola línea: primero la relación estequiométrica, que convierte mol de ácido en mol de hidróxido, y después la masa molar, que convierte esos mol en gramos.
$\mathrm{0,0125}\cancel{\text{mol de HCl}}\cdot {\displaystyle \frac{1\cancel{\text{mol de Al}(\text{OH}{)}_3}}{3\cancel{\text{mol de HCl}}}}\cdot {\displaystyle \frac{\mathrm{78,004}\text{ g de Al}(\text{OH}{)}_3}{1\cancel{\text{mol de Al}(\text{OH}{)}_3}}}=\mathrm{0,325}\text{ g de Al}(\text{OH}{)}_3$
Como es una cantidad pequeña, se suele expresar en miligramos, que es la unidad en la que vienen dosificados los antiácidos:
$\mathrm{0,325}\cancel{\text{g de Al}(\text{OH}{)}_3}\cdot {\displaystyle \frac{1000\text{ mg de Al}(\text{OH}{)}_3}{1\cancel{\text{g de Al}(\text{OH}{)}_3}}}=325\text{ mg de Al}(\text{OH}{)}_3$


$\mathbf{\text{c)}}$ El cloruro de aluminio se forma en esa misma reacción y a costa del mismo ácido, así que se parte otra vez de los 0,0125 mol de $\text{HCl}$ que llevan los 10 mL de disolución 1,25 M. No hay que volver a calcularlos: es el mismo ácido, y lo único que cambia es hacia qué producto se mira.
La ecuación ajustada dice que de cada 3 mol de $\text{HCl}$ sale 1 mol de ${\text{AlCl}}_3$, así que la cantidad de sal es de nuevo la tercera parte de la de ácido. Para pasarla a gramos hace falta la masa molar del cloruro, un aluminio y tres cloros:
$M\left({\text{AlCl}}_3\right)=\mathrm{26,98}+\mathrm{35,45}\cdot 3=\mathrm{133,33}\text{ g/mol}$
Y con eso la cadena completa, desde los mol de ácido hasta los gramos de sal, es la misma de antes cambiando el producto al que se mira:
$\mathrm{0,0125}\cancel{\text{mol de HCl}}\cdot {\displaystyle \frac{1\cancel{{\text{mol de AlCl}}_3}}{3\cancel{\text{mol de HCl}}}}\cdot {\displaystyle \frac{\mathrm{133,33}{\text{g de AlCl}}_3}{1\cancel{{\text{mol de AlCl}}_3}}}=\mathrm{0,5555}{\text{g de AlCl}}_3$
En miligramos, para poder compararlo con el hidróxido del apartado anterior:
$\mathrm{0,5555}\cancel{{\text{g de AlCl}}_3}\cdot {\displaystyle \frac{1000{\text{mg de AlCl}}_3}{1\cancel{{\text{g de AlCl}}_3}}}=\mathrm{555,5}{\text{mg de AlCl}}_3$
Sale más masa de sal que de hidróxido, y no podía ser de otra manera: el aluminio pasa entero del hidróxido a la sal, pero por el camino cada uno de sus tres grupos $\text{OH}$, que aporta 17,008 g/mol, se cambia por un átomo de cloro, que aporta 35,45 g/mol y pesa más del doble.