Ejercicio resuelto de Reacciones químicas · Física y Química I

20 mL de una muestra de ácido sulfúrico con riqueza del 85 % y densidad 1,96 g/mL, ¿cuántos moles de ácido sulfúrico puro son?

El dato de partida es un volumen de muestra y lo que se pide es una cantidad de sustancia, en mol, de ácido puro. El camino tiene tres tramos y cada uno lleva su fórmula. El primero es la densidad, que convierte el volumen de muestra en masa de muestra:
$\boxed{{\displaystyle d={\displaystyle \frac{m}{V}}}}$
El segundo es la riqueza, que es el tanto por ciento en masa de sustancia pura que hay en la muestra y separa de esa masa la parte que es ácido de verdad:
$\boxed{{\displaystyle \text{riqueza}={\displaystyle \frac{m_{\text{pura}}}{m_{\text{muestra}}}}\cdot 100}}$
Y el tercero es la masa molar, el puente entre la masa de una sustancia y su cantidad en mol:
$\boxed{{\displaystyle n={\displaystyle \frac{m}{M}}}}$
Primer tramo, del volumen de muestra a la masa de muestra. Los 20 mL son de muestra, y la densidad que da el enunciado, 1,96 g/mL, es la de esa misma muestra, no la del ácido puro. Despejando la masa de la definición de densidad y sustituyendo:
$m=d\cdot V=\mathrm{1,96}\text{ g/mL}\cdot 20\text{ mL}=\mathrm{39,2}\text{ g de muestra}$
Segundo tramo, de la masa de muestra a la masa de ácido puro. Una riqueza del 85 % quiere decir que en cada 100 g de muestra hay 85 g de ácido sulfúrico. Como factor de conversión se escribe con la muestra abajo, que es la unidad que se va:
$\mathrm{39,2}\cancel{\text{g de muestra}}\cdot {\displaystyle \frac{85{\text{g de H}}_2{\text{SO}}_4}{100\cancel{\text{g de muestra}}}}=\mathrm{33,32}{\text{g de H}}_2{\text{SO}}_4$
Tercer tramo, de la masa de ácido puro a la cantidad de sustancia. El puente es la masa molar, que se obtiene sumando las masas atómicas de todos los átomos de la fórmula:
$M\left({\text{H}}_2{\text{SO}}_4\right)=\mathrm{1,008}\cdot 2+\mathrm{32,06}+\mathrm{16,00}\cdot 4=\mathrm{98,076}\text{ g/mol}$
Cada 98,076 g de ácido sulfúrico son 1 mol, así que el factor de conversión lleva ahora los gramos abajo:
$\mathrm{33,32}\cancel{{\text{g de H}}_2{\text{SO}}_4}\cdot {\displaystyle \frac{1{\text{mol de H}}_2{\text{SO}}_4}{\mathrm{98,076}\cancel{{\text{g de H}}_2{\text{SO}}_4}}}=\mathrm{0,3397}{\text{mol de H}}_2{\text{SO}}_4$
Y redondeando a tres cifras significativas:
$\mathrm{0,3397}\text{ mol de }{\text{H}}_2{\text{SO}}_4\approx \mathrm{0,340}\text{ mol de }{\text{H}}_2{\text{SO}}_4$
Sale bastante menos de medio mol, que es lo razonable: los 20 mL pesan 39,2 g, de los que solo 33,32 g son ácido, y cada mol de ácido sulfúrico pesa casi 100 g.