Calcular la derivada de las siguientes funciones:

a) $f (x) = \frac{\ln x}{x}$

b) $f (x) = tg x \cdot \cos x$

c) $f (x) = \cos^{2} x$

d) $f (x) = \frac{sen x + 1}{\cos x - 1}$

Question

Calcular la derivada de las siguientes funciones: a) f(x)=(ln x)/(x) b) f(x)=tg x·cos x c) f(x)=cos^2 x d) f(x)=(sen x+1)/(cos x-1)

Accepted Answer

a) f'(x)=((1)/(x)· x-ln x· 1)/(x^2)=(1-ln x)/(x^2) b) f(x)=(sen x)/(cos x)·cos x=sen x→ f'(x)=cos x c) f(x)=(cos x)^2→ f'(x)=2cos x·(-sen x)=-2sen xcos x=-sen(2x) d) con u=sen x+1, v=cos x-1: f'(x)=(cos x(cos x-1)-(sen x+1)(-sen x))/((cos x-1)^2)=(cos^2 x-cos x+sen^2 x+sen x)/((cos x-1)^2) Como cos^2 x+sen^2 x=1: f'(x)=(1-cos x+sen x)/((cos x-1)^2)

Ejercicio resuelto de Derivadas · Matemáticas I

Solución

Más ejercicios de Derivadas