Matemáticas I · Derivadas

Ejercicio resuelto de Derivadas · Matemáticas I

Solución

$y=x{e}^{-x}D=\mathbb{R}$ Corta $(0,0)$.
$y^{\mathrm{\prime }}=e^{-x}(1-x)$.
$y^{\mathrm{\prime }\mathrm{\prime }}=e^{-x}(-2+x)$.
Crec $(-\mathrm{\infty },1)$ decrec $(1,\mathrm{\infty })$ $x=1$ máx.
Cóncava $(-\mathrm{\infty },2)$; convexa $(2,\mathrm{\infty })$; $x=2$ Pto inflex.
$y=0$ AH dcha.
No tiene asíntota horizontal ni oblicua por la izq.
No es simétrica.

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