Matemáticas I · Derivadas

Ejercicio resuelto de Derivadas · Matemáticas I

Solución

$y=(1+x)e^x\mathrm{.}$
$D=\mathbb{R}$, cortes $(-1,0),(0,1)$.
$y^{\mathrm{\prime }}=e^x(2+x)$.
$y^{\mathrm{\prime }\mathrm{\prime }}=e^x(3+x)$.
Crec $(-2,\mathrm{\infty })$; Decr $(-\mathrm{\infty },-2)$.
$x=-2$ min.
Cóncava $(-\mathrm{\infty },-3)$; Convexa $(-3,\mathrm{\infty })$.
$x=-3$ Punto inflex.
$y=0$ AH izd.
No tiene asíntota horizontal ni oblicua por la dcha.
No es simétrica.

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