Calcular la derivada de las siguientes funciones: a) f(x)=2x^3-5x b) f(x)=x^3-3x^2+2x c) f(x)=5x^3+10x^2-6 d)

Question

Calcular la derivada de las siguientes funciones: a) f(x)=2x^3-5x b) f(x)=x^3-3x^2+2x c) f(x)=5x^3+10x^2-6 d) f(x)=5x+(1)/(x) e) f(x)=√(x)+2x^3 f) f(x)=9x^3+3√(x)

Accepted Answer

Usamos la regla de la potencia (x^n)'=n· x^n-1, que la constante multiplica a la derivada y que la derivada de una constante es 0. Derivamos término a término. a) f(x)=2x^3-5x f'(x)=2· 3x^2-5=6x^2-5 b) f(x)=x^3-3x^2+2x f'(x)=3x^2-3· 2x+2=3x^2-6x+2 c) f(x)=5x^3+10x^2-6 f'(x)=5· 3x^2+10· 2x-0=15x^2+20x d) Reescribimos f(x)=5x+(1)/(x)=5x+x^-1. f'(x)=5+(-1)x^-2=5-(1)/(x^2) e) Reescribimos f(x)=√(x)+2x^3=x^1/2+2x^3. f'(x)=(1)/(2)x^-1/2+2· 3x^2=(1)/(2√(x))+6x^2 f) Reescribimos…

Ejercicio resuelto de Derivadas · Matemáticas I

Solución

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