Matemáticas I · Derivadas

Ejercicio resuelto de Derivadas · Matemáticas I

Calcula la derivada de la siguiente función:

y=3x2−2xx+1

Solución

Regla del cociente (pq)′=p′q−pq′q2, con p=3x2−2x (p′=6x−2) y q=x+1 (q′=1):

y′=(6x−2)(x+1)−1⋅(3x2−2x)(x+1)2

Desarrollamos el numerador:

(6x−2)(x+1)=6x2+4x−2

6x2+4x−2−(3x2−2x)=3x2+6x−2

Por tanto:

y′=3x2+6x−2(x+1)2

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