Matemáticas I · Derivadas

Ejercicio resuelto de Derivadas · Matemáticas I

Calcula la derivada de la siguiente función:

y=2x+12x

Solución

Regla del cociente con p=2x+1 (p′=2xln⁡2) y q=2x (q′=2xln⁡2):

y′=2xln⁡2⋅2x−(2x+1)⋅2xln⁡2(2x)2

Numerador: 2xln⁡2[2x−(2x+1)]=2xln⁡2⋅(−1)=−2xln⁡2.

Por tanto:

y′=−2xln⁡2(2x)2=−ln⁡22x

(Otra vía: y=2x2x+12x=1+2−x, y′=−2−xln⁡2, mismo resultado.)

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