Calcular la derivada de las siguientes funciones: a) f(x)=4√(x^3) b) f(x)=93√(x^2) c) f(x)=(1)/(√(x)) d) f(x)=

Question

Calcular la derivada de las siguientes funciones: a) f(x)=4√(x^3) b) f(x)=93√(x^2) c) f(x)=(1)/(√(x)) d) f(x)=(5)/(3√(x)) e) f(x)=(1)/(3√(x^4))

Accepted Answer

Aplicamos la regla de la potencia (x^n)'=n x^n-1 junto con la regla del número por una función (k· f)'=k· f' y la de la constante (k)'=0. a) f(x)=4√(x^3)=x^3/4→ f'(x)=(3)/(4)x^-1/4=(3)/(44√(x)) b) f(x)=93√(x^2)=9x^2/3→ f'(x)=9·(2)/(3)x^-1/3=6x^-1/3=(6)/(3√(x)) c) f(x)=(1)/(√(x))=x^-1/2→ f'(x)=-(1)/(2)x^-3/2=-(1)/(2√(x^3)) d) f(x)=(5)/(3√(x))=5x^-1/3→ f'(x)=5·(-(1)/(3))x^-4/3=-(5)/(33√(x^4)) e) f(x)=(1)/(3√(x^4))=x^-4/3→ f'(x)=-(4)/(3)x^-7/3=-(4)/(33√(x^7))

Ejercicio resuelto de Derivadas · Matemáticas I

Solución

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