Matemáticas I · Derivadas

Ejercicio resuelto de Derivadas · Matemáticas I

Solución

$y={\displaystyle \frac{1}{Lx}}D=(0,\mathrm{\infty })-\{1\}\mathrm{.}$ No corta a los ejes.
$y^{\mathrm{\prime }}={\displaystyle \frac{-1}{x(Lx{)}^2}};y^{\mathrm{\prime }\mathrm{\prime }}={\displaystyle \frac{Lx+2}{x^2(Lx{)}^3}}$.
Decrec en su dominio.
Convexa $(0,e^{-2})\cup (1,\mathrm{\infty })$.
Cóncava $(e^{-2},1)$; $x=e^{-2}$ pto inflexión.
AV $x=1;$ ${\lim }_{x\to 0^{+}}{\displaystyle \frac{1}{Lx}}=0;$ $y=0$ AH Dcha.
No es simétrica.

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