Matemáticas I · Ángulo de dos rectas

Ejercicio resuelto de Ángulo de dos rectas · Matemáticas I

Dadas las rectas r: 2x+y−4=0 y s: ax−2y+5=0, hallar a para que:

a) Sean paralelas.
b) Sean perpendiculares.
c) Formen 60∘.

Solución

Las pendientes son mr=−2 y ms=a2.

a) Paralelas si ms=mr: a2=−2⇒a=−4.

b) Perpendiculares si mrms=−1: −2⋅a2=−1⇒a=1.

c) Se impone tg⁡60∘=3=∣−2−a21−a∣, es decir ∣a+4∣=23 ∣1−a∣, de donde a=16±10311.

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