Matemáticas I · Ángulo de dos rectas

Ejercicio resuelto de Ángulo de dos rectas · Matemáticas I

Determinar el valor de a para que las rectas ax+(a−1)y−2(a+2)=0 y 3ax−(3a+1)y−(5a+4)=0 sean:

a) Paralelas.
b) Perpendiculares.

Solución

Para A1x+B1y+C1=0 y A2x+B2y+C2=0: son paralelas si A1B2−A2B1=0 y perpendiculares si A1A2+B1B2=0.

a) A1B2−A2B1=a [−(3a+1)]−3a (a−1)=−6a2+2a=−2a(3a−1)=0, luego a=0 o a=13.

b) A1A2+B1B2=a⋅3a+(a−1) [−(3a+1)]=3a2−(3a2−2a−1)=2a+1=0, luego a=−12.

Ver este ejercicio en Hodeia — miles de ejercicios de selectividad resueltos y filtrables.