Matemáticas I · Ángulo de dos rectas

Ejercicio resuelto de Ángulo de dos rectas · Matemáticas I

Dadas las rectas r: x+2y−3=0 y s: x−ky+4=0, se pide:

a) Hallar k para que sean paralelas.
b) Hallar k para que sean perpendiculares.
c) Hallar la ecuación general de la recta perpendicular a r que pasa por el origen.

Solución

Las pendientes son mr=−12 y ms=1k.

a) Paralelas si ms=mr: 1k=−12⇒k=−2.

b) Perpendiculares si mrms=−1: −12⋅1k=−1⇒k=12.

c) La perpendicular a r: x+2y−3=0 es 2x−y+C=0; por el origen (0,0): C=0, luego 2x−y=0.

Más ejercicios de Ángulo de dos rectas

Ver este ejercicio en Hodeia — miles de ejercicios de selectividad resueltos y filtrables.