Se pide: a) Determinar la ecuación de la recta que, pasando por A(5,-2), forme 45^° con la que tiene por ecuac

Question

Se pide:

a) Determinar la ecuación de la recta que, pasando por

A (5, - 2)

, forme

45^{\circ}

con la que tiene por ecuación

3 x + 7 y - 12 = 0

(puede haber dos soluciones).
b) ¿Cómo son las pendientes de las dos soluciones? ¿Por qué?

Accepted Answer

a) La recta dada tiene pendiente - 37. Se busca m con tg45^°=1=|(m+ 37)/(1- 37 m)|=|(7m+3)/(7-3m)|. Con signo +: 7m+3=7-3m→ m= 25. Con signo -: 7m+3=-(7-3m)→ m=- 52. Por A(5,-2): y+2= 25(x-5) y y+2=- 52(x-5). b) Las pendientes 25 y - 52 cumplen 25·(- 52)=-1, así que las dos soluciones son perpendiculares entre sí (forman 45^° a cada lado de la recta dada, y 45^°+45^°=90^°).

Ejercicio resuelto de Ángulo de dos rectas · Matemáticas I

Solución

Más ejercicios de Ángulo de dos rectas