Ejercicio resuelto de Rendimiento y riqueza · Física y Química I

Determine la cantidad de caliza con un $85\mathrm{\%}$ de riqueza en carbonato de calcio que podrá reaccionar con $200\text{ mL}$ de HCl $1\text{ M}$. (En la reacción se produce cloruro de calcio, dióxido de carbono y agua).

Datos: Masas atómicas: $\text{C}=12$; $\text{O}=16$; $\text{Ca}=40$.

$\mathbf{\text{Planteamiento}}$

La reacción de la caliza con el ácido clorhídrico es:

${\text{CaCO}}_3+2\text{HCl}\to {\text{CaCl}}_2+{\text{CO}}_2+{\text{H}}_2\text{O}$

A partir de los moles de HCl obtenemos, por estequiometría $2:1$, los moles de ${\text{CaCO}}_3$ puro. Luego pasamos a masa de ${\text{CaCO}}_3$ y corregimos por la riqueza para hallar la masa de caliza.

$\mathbf{\text{Resoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}$

Moles de HCl:

$n_{\text{HCl}}=M\cdot V=1\text{ mol/L}\cdot \mathrm{0,200}\text{ L}=\mathrm{0,200}\text{ mol}$

Por estequiometría $2:1$:

$n_{{\text{CaCO}}_3}={\displaystyle \frac{\mathrm{0,200}}{2}}=\mathrm{0,100}\text{ mol}$

Masa molar del ${\text{CaCO}}_3$:

$M_{{\text{CaCO}}_3}=40+12+3\cdot 16=100\text{ g/mol}$

Masa de ${\text{CaCO}}_3$ puro:

$m_{{\text{CaCO}}_3}=\mathrm{0,100}\cdot 100=\mathrm{10,0}\text{ g}$

Como la caliza tiene un $85\mathrm{\%}$ de riqueza:

$m_{\text{caliza}}={\displaystyle \frac{\mathrm{10,0}}{\mathrm{0,85}}}=\boxed{{\displaystyle \mathrm{11,76}\text{ g}}}$