Despejar y y simplificar: x^2((√(x))/(y))^4=1

Question

Accepted Answer

Partimos de x^2((√(x))/(y))^4=1 (con x,y>0 para que tenga sentido la raíz). Desarrollamos la potencia del cociente, recordando que √(x)=x^1/2: ((√(x))/(y))^4=((√(x))^4)/(y^4)= (x^1/2)^4y^4=(x^2)/(y^4) Sustituimos en la igualdad de partida: x^2·(x^2)/(y^4)=1 → (x^4)/(y^4)=1 Multiplicando por y^4 queda x^4=y^4. Tomando la raíz cuarta y teniendo en cuenta que x,y>0: y=x

Ejercicio resuelto de Operaciones con radicales · Matemáticas I

Solución

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