Efectuar y simplificar: a) (√(3)-√(2))^2 b) (√(5)+√(2))·(√(5)-√(2)) c) (√(a)+√(b))·(√(a)-√(b)) d) (3+2√(5))·(3

Question

Efectuar y simplificar: a) (√(3)-√(2))^2 b) (√(5)+√(2))·(√(5)-√(2)) c) (√(a)+√(b))·(√(a)-√(b)) d) (3+2√(5))·(3-2√(5)) e) (√(2)+√(3))·(√(2)-√(3))

Accepted Answer

Usamos dos productos notables: (x+y)^2=x^2+2xy+y^2 (cuadrado de una suma) y (x+y)·(x-y)=x^2-y^2 (suma por diferencia). Recordamos también que (√(n))^2=n. a) (√(3)-√(2))^2=(√(3))^2-2·√(3)·√(2)+(√(2))^2=3-2√(6)+2=5-2√(6) b) (√(5)+√(2))·(√(5)-√(2))=(√(5))^2-(√(2))^2=5-2=3 c) (√(a)+√(b))·(√(a)-√(b))=(√(a))^2-(√(b))^2=a-b d) (3+2√(5))·(3-2√(5))=3^2-(2√(5))^2=9-4·5=9-20=-11 e) (√(2)+√(3))·(√(2)-√(3))=(√(2))^2-(√(3))^2=2-3=-1

Ejercicio resuelto de Operaciones con radicales · Matemáticas I

Solución

Más ejercicios de Operaciones con radicales