Matemáticas I · Estudio de funciones

Ejercicio resuelto de Estudio de funciones · Matemáticas I

Solución

$y=L(x^2-5x+6)$ $D=(-\mathrm{\infty },2)\cup (3,\mathrm{\infty })\mathrm{.}$
Cortes $({\displaystyle \frac{5+\sqrt{5}}{2}},0);({\displaystyle \frac{5-\sqrt{5}}{2}},0)$.
$y^{\mathrm{\prime }}={\displaystyle \frac{2x-5}{x^2-5x+6}};y^{\mathrm{\prime }\mathrm{\prime }}={\displaystyle \frac{-2x^2+10x-13}{(x^2-5x+6{)}^2}}\mathrm{.}$
Dec $(-\mathrm{\infty },2)$; Crece $(3,\mathrm{\infty })$.
Cóncava en su dominio.
Asíntota vertical $x=2$ por la izd; $x=3$ por la dcha.
No tiene asíntotas horizontales ni oblicuas.
No es simétrica.

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