Matemáticas I · Estudio de funciones

Ejercicio resuelto de Estudio de funciones · Matemáticas I

Solución

$y={\displaystyle \frac{x}{Lx}}D=(0,\mathrm{\infty })-\{1\};$ No corta a los ejes.
$y^{\mathrm{\prime }}={\displaystyle \frac{Lx-1}{(Lx{)}^2}};y^{\mathrm{\prime }\mathrm{\prime }}={\displaystyle \frac{-Lx+2}{x(Lx{)}^3}}$ Decrece $(0,e)-\{1\}$.
Crece $(e,\mathrm{\infty });$ $x=e$ mínimo.
Cóncava $(0,1)\cup (e^2,\mathrm{\infty })$.
Convexa $(1,e^2);$ $x=e^2$ punto inflex.
${\lim }_{x\to 0^{+}}{\displaystyle \frac{x}{Lx}}=0;$ $x=1$ asíntota vertical.
No tiene asíntota horizontal ni asíntota oblicua.
No es simétrica.

Más ejercicios de Estudio de funciones

• Estudia el dominio, puntos de corte, sus tramos crecientes y decrecientes, máximo,…
• Estudia el dominio, puntos de corte, sus tramos crecientes y decrecientes, máximo,…
• Estudia el dominio, puntos de corte, sus tramos crecientes y decrecientes, máximo,…
• Estudia el dominio, puntos de corte, sus tramos crecientes y decrecientes, máximo,…
• Estudia el dominio, puntos de corte, sus tramos crecientes y decrecientes, máximo,…
• Estudia el dominio, puntos de corte, sus tramos crecientes y decrecientes, máximo,…

Ver este ejercicio en Hodeia — miles de ejercicios de selectividad resueltos y filtrables.