Matemáticas I · Estudio de funciones

Ejercicio resuelto de Estudio de funciones · Matemáticas I

Solución

$y={\displaystyle \frac{x+1}{x-1}}D=\mathbb{R}-\{1\}\mathrm{.}$
Puntos de corte $(0,-1),(-1,0)\mathrm{.}$
$y^{\mathrm{\prime }}={\displaystyle \frac{-2}{(x-1{)}^2}}\mathrm{.}$
$y^{\mathrm{\prime }\mathrm{\prime }}={\displaystyle \frac{4}{(x-1{)}^3}}\mathrm{.}$
Decreciente en $\mathbb{R}-\{1\}\mathrm{.}$
Cóncava $(-\mathrm{\infty },1)$ convexa $(1,\mathrm{\infty })\mathrm{.}$
No tiene puntos de inflexión.
No es simétrica.
Asíntota horizontal $y=1.$
Asíntota vertical $x=1.$

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