Matemáticas I · Estudio de funciones

Ejercicio resuelto de Estudio de funciones · Matemáticas I

Solución

$y={\displaystyle \frac{x^2-1}{x^2}}$
$D=\mathbb{R}-\{0\}\mathrm{.}$ Puntos de corte $(-1,0)(1,0)$
$y^{\mathrm{\prime }}={\displaystyle \frac{2}{x^3}};y^{\mathrm{\prime }\mathrm{\prime }}={\displaystyle \frac{-6}{x^4}}\mathrm{.}$
Decrece $(-\mathrm{\infty },0)$ Crece $(0,\mathrm{\infty })$ Cóncava en $\mathbb{R}-\{0\}\mathrm{.}$
Es par. Asíntota vertical $x=0$, asíntota horizontal $y=1$

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