Matemáticas I · Estudio de funciones

Ejercicio resuelto de Estudio de funciones · Matemáticas I

Solución

$y=L(x^2-4)\mathrm{.}$ $D=(-\mathrm{\infty },-2)\cup (2,\mathrm{\infty })$
Cortes $(-\sqrt{5},0);(\sqrt{5},0)\mathrm{.}$
$y^{\mathrm{\prime }}={\displaystyle \frac{2x}{x^2-4}};y^{\mathrm{\prime }\mathrm{\prime }}={\displaystyle \frac{-2x^2-8}{(x^2-4{)}^2}}\mathrm{.}$
Decrece $(-\mathrm{\infty },-2)$; crec $(2,\mathrm{\infty })$.
Cóncava en su dominio.
$x=-2$ asíntota vertical Izd.
$x=2$ asíntota vertical Drecha.
No tiene asíntota horizontal ni asíntota oblicua.
Es Par.

Más ejercicios de Estudio de funciones

• Estudia el dominio, puntos de corte, sus tramos crecientes y decrecientes, máximo,…
• Estudia el dominio, puntos de corte, sus tramos crecientes y decrecientes, máximo,…
• Estudia el dominio, puntos de corte, sus tramos crecientes y decrecientes, máximo,…
• Estudia el dominio, puntos de corte, sus tramos crecientes y decrecientes, máximo,…
• Estudia el dominio, puntos de corte, sus tramos crecientes y decrecientes, máximo,…
• Estudia el dominio, puntos de corte, sus tramos crecientes y decrecientes, máximo,…

Ver este ejercicio en Hodeia — miles de ejercicios de selectividad resueltos y filtrables.