Matemáticas I · Estudio de funciones

Ejercicio resuelto de Estudio de funciones · Matemáticas I

Solución

$y=L(x^2+1)D=\mathbb{R};$ corte $(0,0)$.
$y^{\mathrm{\prime }}={\displaystyle \frac{2x}{x^2+1}};y^{\mathrm{\prime }\mathrm{\prime }}={\displaystyle \frac{-2x^2+2}{(x^2+1{)}^2}}\mathrm{.}$
Decre $(-\mathrm{\infty },0)$; Crece $(0,\mathrm{\infty })$; $x=0$ mínimo.
Cóncava $(-\mathrm{\infty },-1)\cup (1,\mathrm{\infty })$; convexa $(-1,1)$.
$x=-1$ y $x=1$ puntos inflex.
No tiene asíntotas.
Es Par.

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