Matemáticas I · Estudio de funciones

Ejercicio resuelto de Estudio de funciones · Matemáticas I

Solución

$y=L\mathrm{\mid }x\mathrm{\mid }=\{\begin{array}{l}L(-x)\text{ si }x<0\\ Lx\text{ si }x>0\end{array}D=\mathbb{R}-\{0\}$ Cortes $(1,0);(-1,0)\mathrm{.}$
$y^{\mathrm{\prime }}={\displaystyle \frac{1}{x}};y^{\mathrm{\prime }\mathrm{\prime }}=-{\displaystyle \frac{1}{x^2}}$
Decr $(-\mathrm{\infty },0)$; Crece $(0,\mathrm{\infty })$
Cóncava en su dominio.
Asíntota vertical $x=0$.
No tiene asíntota horizontal ni asíntota oblicua.
Es par.

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