Examen de Física de País Vasco 2023 (convocatoria ordinaria)

1. El satélite más cercano a Júpiter, Io, tiene un radio $R_{Io}=1.82\times {10}^{6}m$, y su masa es $M_{Io}=8.94\times {10}^{22}kg$. Si se lanza desde su superficie un cohete que alcanza una altura máxima $h=(9\mathrm{/}7)R_{Io}$, determina:

a) la velocidad inicial con la que se ha lanzado el cohete para alcanzar dicha altura.
b) el valor de la aceleración de la gravedad sobre la superficie de Io, y en el punto más alto que alcanza el cohete.
c) ¿Cuál sería el periodo de rotación orbital del cohete a dicha altura, si permaneciese en el punto más alto describiendo una trayectoria circular?
Datos:
$G=\mathrm{6,67}{10}^{-11}{\displaystyle \frac{N{m}^2}{k{g}^2}}$

2. Tres cargas eléctricas puntuales se encuentran situadas en los vértices de un cuadrado de lado $I=2m$, dos de ellas con carga positiva $q$ colocadas en los puntos $(2,0)$ y $(0,2)$, respectivamente, mientras que la tercera carga negativa tiene un valor $-2q$ y se encuentra situada en el origen $(0,0)$, siendo $q=1\times {10}^{-6}C$.

a) Determina el campo eléctrico resultante y el potencial eléctrico en el punto (2,2).
b) Calcula el trabajo que debe realizarse para trasladar una carga negativa $-q$ desde el vértice del cuadrado en el punto (2,2), hasta el centro, en el punto de coordenadas $(1,1)$.
Datos:
$K=9\cdot {10}^{9}N{m}^2{C}^{-2}$

3.

a) Calcula la distancia a la que debe colocarse un objeto delante de una lente convergente cuya distancia focal es de $\mathrm{0,50}m$, para que se forme una imagen virtual, derecha y tres veces mayor que un objeto de $1cm$ de altura.
b) Realiza el trazado de rayos correspondiente, identificando los elementos principales de la lente, el objeto y la imagen formada, así como las posiciones en las que deben situarse.
c) Supongamos que se coloca el mismo objeto a una distancia igual a la distancia focal de la lente, desde el punto en el que está el foco de la lente:
¿cuáles son las características de la nueva imagen formada?
Realiza el trazado de rayos correspondiente, como en el apartado b)

4. Un rayo de luz de frecuencia $f=5\times {10}^{14}Hz$ se propaga por un medio que tiene un índice de refracción $n_0=1$.

a) Calcula su longitud de onda en dicho medio.
b) ¿Cuáles serán los valores de la frecuencia y de la longitud de onda del rayo, si el nuevo medio por el que se propaga tiene un índice de refracción $n_1=1.36$?

B.1.- Movimiento ondulatorio en una dimensión. Ecuación. Definición de las magnitudes. Velocidad de propagación. Distinción entre ondas transversales y ondas longitudinales. Ejemplos.

B.2.- Campos de fuerza conservativos y no conservativos. Energía potencial gravitatoria. Potencial gravitatorio de una masa puntual (o esférica). Energía mecánica total. Principio de conservación de la energía

B.3.- Ley de Faraday y Lenz para la inducción electromagnética. Valor de la fuerza electromotriz inducida. Sentido de la corriente.

B.4.- Fisión nuclear. Descripción y ejemplos. Bombas y centrales nucleares. Pérdida de masa. Ecuación de Einstein para la energía desprendida.