Examen de Física de País Vasco 2024 (convocatoria extraordinaria)

A.1.- Recientemente, se ha descubierto un planeta muy similar a la Tierra que orbita alrededor de una estrella enana roja, cuya masa es un 12 % de la masa del Sol, y cuyo radio es el 14 % del radio solar. Se ha podido obtener el periodo del planeta alrededor de la mencionada estrella: 11,2 días. Determina:

a) La aceleración de la gravedad sobre la superficie de la estrella
b) El radio de la órbita del planeta suponiendo ésta circular
c) La energía de más, sobre la que ya tiene, que hay que suministrar al planeta para que escape de la influencia gravitatoria de la estrella.

Datos:
Constante de Gravitación Universal, $G=\mathrm{6,67}\cdot {10}^{-11}\mathrm{N}{\mathrm{m}}^2\mathrm{k}{\mathrm{g}}^{-2}$
Masa del Sol, $M_S=\mathrm{1,99}\cdot {10}^{30}\mathrm{k}\mathrm{g}$
Radio del Sol, $R_S=7\cdot {10}^8\mathrm{m}$

A.2.- Un protón se desplaza con una velocidad $\vec{v}=5\vec{\mathrm{ı}}\mathrm{m}{\mathrm{s}}^{-1}$ en el seno de un campo eléctrico definido por la expresión $\vec{E}=-100\vec{\mathrm{ȷ}}\mathrm{V}{\mathrm{m}}^{-1}$. Determina:

a) El campo magnético necesario, contenido en el plano YZ, para mantener al protón siguiendo un movimiento rectilíneo y uniforme.
b) El radio de giro que tendría dicho protón en una región donde solamente existiera el campo magnético del apartado anterior.
c) Calcula el módulo de la aceleración del protón, y dibuja los vectores velocidad, aceleración y fuerza magnética en un punto de la trayectoria.

Datos:
Valor absoluto de la carga del protón $=\mathrm{1,6}\cdot {10}^{-19}\mathrm{C}$
Masa del protón, $m_p=\mathrm{1,67}\cdot {10}^{-27}\mathrm{k}\mathrm{g}$

A.3.- La energía mecánica de una partícula que realiza un movimiento armónico simple a lo largo del eje OX, y en torno al origen, vale $3\cdot {10}^{-5}\mathrm{J}$; además, la fuerza máxima que actúa sobre ella es $\mathrm{1,5}\cdot {10}^{-3}\mathrm{N}$.

a) Obtén la amplitud del movimiento.
b) Si el periodo de oscilación es de 2 s, y en el instante inicial la partícula se encuentra en la posición $x_0=2\mathrm{c}\mathrm{m}$, escribe la ecuación de movimiento.
c) Obtén el valor de la constante de recuperación del muelle.

A.4.- Sobre un metal inciden fotones cuya longitud de onda es de 500 nm. Si la longitud de onda umbral correspondiente a dicho metal es de 612 nm:

a) Indica si se extraen o no electrones.
b) Determina, en su caso, su velocidad máxima.
c) Si la energía de extracción del metal fuera el doble, ¿qué valor mínimo tendría que tener la frecuencia de la radiación incidente para que tuviera lugar emisión de fotoelectrones?

Datos:
$h=\mathrm{6,63}\cdot {10}^{-34}\mathrm{J}\cdot \mathrm{s}$
Carga del electrón, $q_e=-\mathrm{1,6}\cdot {10}^{-19}\mathrm{C}$
Masa del electrón, $m_e=\mathrm{9,11}\cdot {10}^{-31}\mathrm{k}\mathrm{g}$
Velocidad de la luz, $c=3\cdot {10}^8\mathrm{m}\mathrm{/}\mathrm{s}$
$1\mathrm{e}\mathrm{V}=\mathrm{1,6}\cdot {10}^{-19}\mathrm{J};1\mathrm{n}\mathrm{m}={10}^{-9}\mathrm{m}$

B.1.- Movimiento armónico simple. Ejemplos. Ecuación. Definición de las magnitudes. Ecuaciones de la velocidad y de la aceleración.

B.2.- Leyes de Kepler. Enunciados. Deducción de la 3ª Ley para órbitas circulares, a partir de la Ley de Gravitación.

B.3.- Líneas de fuerza y superficies equipotenciales en el campo gravitatorio creado por una masa puntual (o esférica).

B.4.- Generador de corrientes alternas sinusoidales (alternador).