Ejercicio resuelto de Ondas · Física · 2023

CUESTIÓN 4 - Ondas

Una onda armónica está descrita por la función $y(x,t)=A\sin (2\pi ft-kx+\phi )$, y se propaga por un medio con velocidad $v$. ¿Cómo cambian su frecuencia, número de onda y fase inicial cuando esta onda pasa a otro medio donde su velocidad de propagación es $2v$?

La frecuencia de una onda solo depende del foco emisor de la misma, y en consecuencia, permanecerá invariante cuando la onda cambie de medio

$f_1=f_2$

la fase inicial $\varphi$ determina la posición del foco emisor en el instante inicial, y por tanto, tampoco variará al cambiar de medio

${\varphi }_1={\varphi }_2$

Sin embargo, el número de onda $k$ depende de la longitud de onda $\lambda$, y esta magnitud sí que cambiará al cambiar de medio según:

$v_2=2v_1\Rightarrow {\lambda }_2{f}_2=2{\lambda }_1{f}_1\Rightarrow {\lambda }_2=2{\lambda }_1$

Y por tanto:

$k_2=\frac{2\pi }{{\lambda }_2}=\frac{2\pi }{2{\lambda }_1}=\frac{k_1}{2}\Rightarrow \text{El n}\acute{\text{u}}\text{mero de onda se reducir}\acute{\text{a}}\text{ a la mitad}$