Ejercicio resuelto de Óptica · Física · 2022

CUESTIÓN 7 - Óptica geométrica

Una persona usa habitualmente gafas con lentes y no sabe si éstas son convergentes o divergentes. Se quita las gafas y situándolas a 30 cm de un objeto obtiene sobre una pared una imagen enfocada a 2,7 m de la gafa. ¿Qué potencia posee la lente? ¿La lente es convergente o divergente? Razona si la persona es miope o hipermétrope.

Podemos plasmar la información dada en el siguiente diagrama:



Con la ecuación de las lentes:

$\frac{1}{s^{\mathrm{\prime }}}-\frac{1}{s}=\frac{1}{f^{\mathrm{\prime }}}$

$\Rightarrow \frac{1}{270}-\frac{1}{-30}=\frac{1}{f^{\mathrm{\prime }}}$

$\Rightarrow f^{\mathrm{\prime }}=27\text{ cm}$

Como $f^{\mathrm{\prime }}>0$ se trata de una lente convergente. La potencia de dicha lente es $P=\frac{1}{f^{\mathrm{\prime }}}=\frac{1}{0,27}=3,704\text{D}$. El ojo hipermétrope es aquel que presenta una falta de convergencia. Las lentes convergentes son las que suplen esa falta de convergencia del ojo. Al llevar lentes convergentes, la persona es hipermétrope.