Ejercicio resuelto de Óptica · Física · 2022

CUESTIÓN 6 - Óptica geométrica





En la figura se muestra una lente, la posición de un objeto, O, y la de la imagen, O’, que la lente genera de dicho objeto. Determina la distancia focal imagen de la lente, la potencia de la lente en dioptrías y el tamaño de la imagen si el objeto mide 2 cm.

De la figura que se nos proporciona podemos leer:

$s=-10\text{cm}{s}^{\mathrm{\prime }}=-50\text{cm}$

Aplicando la ecuación de las lentes:

$\frac{1}{s^{\mathrm{\prime }}}-\frac{1}{s}=\frac{1}{f^{\mathrm{\prime }}}$

$\frac{1}{-50}-\frac{1}{-10}=\frac{1}{f^{\mathrm{\prime }}}$

$\frac{2}{25}=\frac{1}{f^{\mathrm{\prime }}}$

$f^{\mathrm{\prime }}=\mathrm{12,5}\text{ cm}=\mathrm{0,125}\text{ m}$

La potencia por tanto:

$P=\frac{1}{f^{\mathrm{\prime }}}=\frac{1}{0,125}=8D$

Para el tamaño de la imagen:

$A_L=\frac{y^{\mathrm{\prime }}}{y}=\frac{s^{\mathrm{\prime }}}{s}$

$y^{\mathrm{\prime }}=\frac{s^{\mathrm{\prime }}}{s}y=\frac{-50}{-10}\cdot 2=10\text{cm}$