Ejercicio resuelto de Óptica · Física · 2023

CUESTIÓN 6 - Óptica geométrica





En la figura se muestra una lente, $L$, y la posición de un objeto, $O$. La imagen es virtual y se encuentra a 10 cm de la lente. Determina la distancia focal imagen de la lente, la potencia de la lente en dioptrías y el tamaño de la imagen si el objeto mide 5 cm.

De la gráfica proporcionada vemos que la posición del objeto es:

$s=-50cm$

Por otro lado, se nos dice que la imagen que se forma es virtual $(s^{\mathrm{\prime }}<0)$ y se encuentra a $10\text{cm}$ de la lente Por ello se tiene que $s^{\mathrm{\prime }}=-10\text{cm}$.

Con la ecuación de las lentes:

$\frac{1}{s^{\mathrm{\prime }}}-\frac{1}{s}=\frac{1}{f^{\mathrm{\prime }}}$

$\frac{1}{-10}-\frac{1}{-50}=\frac{1}{f^{\mathrm{\prime }}}$

$\frac{1}{f^{\mathrm{\prime }}}=-\frac{2}{25}$ \Rightarrow f' = -12{,}5\,\text{cm} \quad (f' < 0 \Rightarrow \text{lente divergente}) ltx$

La potencia por tanto:
$P=\frac{1}{f^{\mathrm{\prime }}}=\frac{1}{-\mathrm{0,125}}=-8\text{D}$

Y con el aumento lateral:

$A_L=\frac{y^{\mathrm{\prime }}}{y}=\frac{s^{\mathrm{\prime }}}{s}$

$\Rightarrow y^{\mathrm{\prime }}=\frac{s^{\mathrm{\prime }}}{s}y=\frac{-10}{-50}\cdot 5=1\text{cm}$

El diagrama de rayos es: