Ejercicio resuelto de Economía · 2020

Bloque III. Responda a DOS de los siguientes problemas (4 puntos).

Problema 13. A un inversor se le presentan los proyectos cuyos flujos de caja se reflejan en la tabla siguiente (datos en euros):

$$	Año 0	Año 1	Año 2	Año 3	Año 4	Año 5 Proyecto A	-200.000	50.000	100.000	50.000	50.000	100.000 Proyecto B	-200.000	0	200.000	50.000	0	0

4. ¿Cuál es la diferencia fundamental entre los criterios estáticos y dinámicos de selección de inversiones? [0,5 puntos]

5. ¿Qué proyecto escogería según el criterio del período de recuperación? Razone. [0,5 puntos]

6. Según el VAN ¿cuándo es aconsejable un proyecto? [0,5 puntos]

7. Calcule el VAN del proyecto B sabiendo que k = 5%. (Es necesario poner la fórmula y los cálculos. El resultado sólo no sirve). [0,5 puntos]

$\mathbf{\text{4.}}\mathbf{\text{¿Cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{diferencia}}\mathbf{\text{fundamental}}\mathbf{\text{entre}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{criterios}}\mathbf{\text{est}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{ticos}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{din}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{micos}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{selecci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{inversiones?}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Los criterios estáticos no tienen en cuenta el momento del tiempo en el que se generan los flujos de caja, de manera que todos tienen el mismo valor. Los criterios dinámicos sí consideran el tiempo, de forma que se valoran de forma diferente flujos de caja originados en diferentes momentos.

Son criterios estáticos el plazo de recuperación y el flujo total de caja por unidad monetaria comprometida; son criterios dinámicos el valor actual neto y la tasa interna de rentabilidad, que actualizan cada flujo con la tasa de descuento antes de compararlo con el desembolso.

$\mathbf{\text{5.}}\mathbf{\text{¿Qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{proyecto}}\mathbf{\text{escoger}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{seg}}\acute{\mathbf{\text{u}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{criterio}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{per}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{odo}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{recuperaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n?}}\mathbf{\text{Razone.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

El período de recuperación es el tiempo que tardan los flujos de caja acumulados, sin actualizar, en igualar el desembolso inicial. Se acumulan los flujos año a año hasta cubrir los 200.000 € invertidos.

Proyecto A. Al final del primer año se han recuperado 50.000 €; al final del segundo, $50.000+100.000=150.000$ €; y al final del tercero, $150.000+50.000=200.000$ €. El proyecto A recupera la inversión en tres años.

Proyecto B. El primer año no genera flujo alguno y al final del segundo se han recuperado $0+200.000=200.000$ €. El proyecto B lo hace en dos años.

Por tanto, según este criterio se elige el proyecto B, ya que recupera antes la cantidad invertida.

$\mathbf{\text{6.}}\mathbf{\text{Seg}}\acute{\mathbf{\text{u}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{VAN}}\mathbf{\text{¿cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{ndo}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{aconsejable}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{proyecto?}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Un proyecto es aconsejable cuando el VAN es positivo. Significa que el valor actual de las entradas de dinero es superior al valor actual de las salidas, es decir, que la inversión genera, además de recuperar el desembolso y de retribuir al capital a la tasa exigida, un excedente para la empresa.

Si el VAN fuese nulo la inversión sería indiferente, porque solo alcanzaría a cubrir el desembolso y el coste del capital, y si fuese negativo el proyecto se rechazaría. Entre varios proyectos efectuables se elige el de mayor VAN.

$\mathbf{\text{7.}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{VAN}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{proyecto}}\mathbf{\text{B}}\mathbf{\text{sabiendo}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{k}}\mathbf{\text{=}}\mathbf{\text{5\%.}}\mathbf{\text{(Es}}\mathbf{\text{necesario}}\mathbf{\text{poner}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{f}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{rmula}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{c}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{lculos.}}\mathbf{\text{El}}\mathbf{\text{resultado}}\mathbf{\text{s}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{lo}}\mathbf{\text{no}}\mathbf{\text{sirve).}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

El valor actual neto descuenta al momento inicial todos los flujos netos de caja y les resta el desembolso. Llamando $A$ al desembolso inicial, $C{F}_i$ a los flujos netos de caja y $k$ a la tasa de actualización:

$VAN=-A+{\displaystyle \frac{C{F}_1}{(1+k{)}^1}}+{\displaystyle \frac{C{F}_2}{(1+k{)}^2}}+\cdots +{\displaystyle \frac{C{F}_n}{(1+k{)}^n}}$

El proyecto B solo genera flujos en los años 2 y 3, de modo que con $k=\mathrm{0,05}$:

$VA{N}_B=-200.000+{\displaystyle \frac{0}{(1+\mathrm{0,05}{)}^1}}+{\displaystyle \frac{200.000}{(\mathrm{1,05}{)}^2}}+{\displaystyle \frac{50.000}{(\mathrm{1,05}{)}^3}}$

$VA{N}_B=-200.000+0+\mathrm{181.405,90}+\mathrm{43.191,88}=\mathrm{24.597,78}$ €

El valor actual neto del proyecto B es de 24.597,78 €. Al ser positivo, el proyecto es aconsejable.