Ejercicio resuelto de Economía · 2022

Bloque III. Responda a DOS de los siguientes problemas (4 puntos).

Problema 12. A un inversor le surge la oportunidad de adquirir una casa rural por 100.000€. Esta casa puede ser explotada durante los próximos años y se estima que generará un flujo de cada anual de 20.000€. Este señor está dispuesto a mantener la inversión como máximo dos años. Sabe que la casa pierde valor debido al uso intenso que sufre y que si la vende al final del año 1 podrá obtener 90.000€, mientras que si la vende al final del año 2 el precio de venta será de 80.000€.

Determine en que año debe vender la casa (utilice para ello el criterio VAN. Tasa actualización = 5%). Justifique su respuesta. [2 puntos]

$\mathbf{\text{Determine}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{a}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{debe}}\mathbf{\text{vender}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{casa}}\mathbf{\text{(utilice}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{ello}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{criterio}}\mathbf{\text{VAN.}}\mathbf{\text{Tasa}}\mathbf{\text{actualizaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{=}}\mathbf{\text{5\%).}}\mathbf{\text{Justifique}}\mathbf{\text{su}}\mathbf{\text{respuesta.}}\mathbf{\text{[2}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Se comparan las dos alternativas mediante su valor actual neto, es decir, actualizando al momento inicial los flujos de caja de cada una y restando el desembolso. El desembolso es el mismo en ambos casos, 100.000 euros, de modo que lo que decide es el valor actual de los flujos.

Determinación de los flujos de caja. El año en que la casa se vende, el flujo de ese año recoge además del alquiler el precio de venta.

Si vende en el año 1, hay un único flujo:

$C{F}_1=20.000\text{ por la actividad}+90.000\text{ por la venta}=110.000$ euros

Si vende en el año 2, hay dos flujos:

$C{F}_1=20.000$ euros por la actividad

$C{F}_2=20.000\text{ por la actividad}+80.000\text{ por la venta}=100.000$ euros

Se calcula el VAN para cada uno de los supuestos con la tasa de actualización del 5 %:

$VA{N}_{\text{a}\tilde{\text{n}}\text{o 1}}=-100.000+{\displaystyle \frac{110.000}{(1+\mathrm{0,05}{)}^1}}=-100.000+\mathrm{104.761,90}=\mathrm{4.761,90}$ €

$VA{N}_{\text{a}\tilde{\text{n}}\text{o 2}}=-100.000+{\displaystyle \frac{20.000}{(1+\mathrm{0,05}{)}^1}}+{\displaystyle \frac{100.000}{(1+\mathrm{0,05}{)}^2}}$

$VA{N}_{\text{a}\tilde{\text{n}}\text{o 2}}=-100.000+\mathrm{19.047,62}+\mathrm{90.702,95}=\mathrm{9.750,57}$ €

Conviene vender la casa al final del año 2, ya que el VAN es el mayor. Las dos alternativas son efectuables, porque ambos valores actuales netos son positivos, pero conservar la casa un año más aporta 20.000 euros de alquiler adicionales y solo cuesta 10.000 euros de menor precio de venta, de modo que la operación sale a cuenta pese al retraso del cobro.