Ejercicio resuelto de Economía · 2026

Bloque II. Responda a los DOS problemas siguientes (2 x 2 puntos). En las respuestas a los ejercicios numéricos deberá incluir tanto el planteamiento como las operaciones realizadas. En caso contrario, no serán valoradas.

Problema 10. Una empresa agroalimentaria está considerando la posibilidad de incorporar una nueva línea automatizada a su proceso productivo. La inversión requerida asciende a 150.000 euros, y se estima que la línea quedará obsoleta tras cuatro años. El flujo de caja anual esperado asciende a 60.000 euros durante toda la vida útil de la inversión.

a) Calcule el período de recuperación. [0,7 puntos]

b) Calcule el VAN, considerando una tasa de actualización del 10%. [0,8 puntos]

c) Responda a UNA de las dos cuestiones siguientes. [0,5 puntos]

c.1) Sabemos que Ucrania está inmersa en una guerra desde 2022. ¿Dónde recomendaría en mayor medida el uso del período de recuperación como criterio de valoración de inversiones: en Ucrania o en España? Justifique su respuesta. [0,5 puntos]

c.2) Valore la conveniencia de emprender la inversión -teniendo en cuenta el resultado que ha obtenido en el apartado b- y sabiendo que el director de la empresa ha dicho: "no llevaremos a cabo inversiones cuya rentabilidad sea inferior al 8%". [0,5 puntos]

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{per}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{odo}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{recuperaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n.}}\mathbf{\text{[0,7}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Para calcular el período de recuperación se suman las cuantías de flujos de caja sucesivos hasta que el resultado de la suma iguale al desembolso inicial, que aquí es de 150.000 euros.

En este caso, al ser iguales los flujos de caja de cada año, basta dividir el desembolso entre el flujo anual:

$\text{Per}\acute{\text{ı}}\text{odo de recuperaci}\acute{\text{o}}\text{n}={\displaystyle \frac{\text{Inversi}\acute{\text{o}}\text{n inicial}}{\text{Flujo de caja anual}}}={\displaystyle \frac{150.000}{60.000}}=\mathrm{2,5}\text{a}\tilde{\text{n}}\text{os}$

Es decir, 2 años y 6 meses. Al final del segundo año se llevan recuperados 120.000 euros y los 30.000 restantes se obtienen en la mitad del tercer año, ya que durante ese año se generan 60.000 euros.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{VAN,}}\mathbf{\text{considerando}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{tasa}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{actualizaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{10\%.}}\mathbf{\text{[0,8}}\mathbf{\text{puntos]}}$

El valor actual neto descuenta al momento inicial todos los flujos netos de caja y les resta el desembolso. Llamando $A$ al desembolso inicial, $C{F}_i$ a los flujos netos de caja y $k$ a la tasa de actualización:

$VAN=-A+{\displaystyle \frac{C{F}_1}{(1+k{)}^1}}+{\displaystyle \frac{C{F}_2}{(1+k{)}^2}}+\cdots +{\displaystyle \frac{C{F}_n}{(1+k{)}^n}}$

Trabajando en miles de euros:

$VAN=-150+{\displaystyle \frac{60}{(1+\mathrm{0,1}{)}^1}}+{\displaystyle \frac{60}{(1+\mathrm{0,1}{)}^2}}+{\displaystyle \frac{60}{(1+\mathrm{0,1}{)}^3}}+{\displaystyle \frac{60}{(1+\mathrm{0,1}{)}^4}}=\mathrm{40,19}$

Al ser los flujos de caja iguales se puede utilizar también la expresión de la renta constante:

$VAN=-A+CF\cdot {\displaystyle \frac{1-(1+k{)}^{-n}}{k}}=-150+60\cdot {\displaystyle \frac{1-(1+\mathrm{0,1}{)}^{-4}}{\mathrm{0,1}}}=\mathrm{40,19}$

El valor actual neto es de 40,19 miles de euros, es decir, 40.190 €. Al ser positivo, la inversión es efectuable.

$\mathbf{\text{c.1)}}\mathbf{\text{¿D}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{nde}}\mathbf{\text{recomendar}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{mayor}}\mathbf{\text{medida}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{uso}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{per}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{odo}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{recuperaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{como}}\mathbf{\text{criterio}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{valoraci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{inversiones:}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{Ucrania}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{Espa}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\mathbf{\text{a?}}\mathbf{\text{Justifique}}\mathbf{\text{su}}\mathbf{\text{respuesta.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Un país en guerra es un país inestable, donde el objetivo principal es recuperar la inversión lo antes posible. Por ello, en la valoración de proyectos, el plazo de recuperación se convierte en un dato crítico.

En consecuencia, el uso del período de recuperación resulta más recomendable para valorar inversiones en Ucrania que en España, país más estable.

La razón de fondo es que este criterio mide precisamente el riesgo y la liquidez del proyecto: cuanto más incierto es el futuro, menos fiable resulta la previsión de los flujos lejanos, que es justamente lo que el plazo de recuperación no tiene en cuenta.

$\mathbf{\text{c.2)}}\mathbf{\text{Valore}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{conveniencia}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{emprender}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{inversi}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{-teniendo}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{cuenta}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{resultado}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{ha}}\mathbf{\text{obtenido}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{apartado}}\mathbf{\text{b-}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{sabiendo}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{director}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{empresa}}\mathbf{\text{ha}}\mathbf{\text{dicho:}}\mathbf{\text{"no}}\mathbf{\text{llevaremos}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{cabo}}\mathbf{\text{inversiones}}\mathbf{\text{cuya}}\mathbf{\text{rentabilidad}}\mathbf{\text{sea}}\mathbf{\text{inferior}}\mathbf{\text{al}}\mathbf{\text{8\%".}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Si la política de la empresa es no emprender inversiones con una rentabilidad esperada inferior al 8 %, el proyecto analizado en el apartado b sería aceptable, ya que el valor actual neto para una tasa de actualización del 10 % es positivo.

Ello indica que la rentabilidad del proyecto es superior al 10 % y, por tanto, también al 8 % exigido por el director.

Dicho en términos de la tasa interna de rentabilidad: la TIR es la tasa que anula el VAN, y si con el 10 % el VAN todavía es positivo, la TIR está por encima de ese 10 %.