Ejercicio resuelto de Economía · 2021

La empresa NEULITA, SA, quiere hacer una inversión y ha de elegir la mejor según el criterio del valor actual neto (VAN). Indique cuál cree que seleccionará entre las siguientes y justifique su respuesta. [2 puntos]

Inversiones	Desembolso inicial	Flujos netos de caja año 1	Flujos netos de caja año 2 A	10.000	4.250	7.000 B	8.000	3.400	5.500

La tasa de actualización constante para todos los periodos es el 4%.

$\mathbf{\text{La}}\mathbf{\text{empresa}}\mathbf{\text{NEULITA,}}\mathbf{\text{SA,}}\mathbf{\text{quiere}}\mathbf{\text{hacer}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{inversi}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{ha}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{elegir}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{mejor}}\mathbf{\text{seg}}\acute{\mathbf{\text{u}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{criterio}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{valor}}\mathbf{\text{actual}}\mathbf{\text{neto}}\mathbf{\text{(VAN).}}\mathbf{\text{Indique}}\mathbf{\text{cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{cree}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{seleccionar}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{entre}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{siguientes}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{justifique}}\mathbf{\text{su}}\mathbf{\text{respuesta.}}\mathbf{\text{[2}}\mathbf{\text{puntos]}}$

El valor actual neto descuenta al momento inicial todos los flujos netos de caja y les resta el desembolso. Llamando $D$ al desembolso inicial, $F_i$ a los flujos netos de caja y $k$ a la tasa de actualización:

$VAN=-D+{\displaystyle \frac{F_1}{1+k}}+{\displaystyle \frac{F_2}{(1+k{)}^2}}+\cdots +{\displaystyle \frac{F_n}{(1+k{)}^n}}$

La tasa de actualización es el 4 % en los dos periodos y en las dos inversiones.

Inversión A:

$VA{N}_A=-10.000+{\displaystyle \frac{4.250}{\mathrm{1,04}}}+{\displaystyle \frac{7.000}{{\mathrm{1,04}}^2}}=-10.000+\mathrm{4.086,54}+\mathrm{6.471,89}=\mathrm{558,43}$

Inversión B:

$VA{N}_B=-8.000+{\displaystyle \frac{3.400}{\mathrm{1,04}}}+{\displaystyle \frac{5.500}{{\mathrm{1,04}}^2}}=-8.000+\mathrm{3.269,23}+\mathrm{5.085,06}=\mathrm{354,29}$

Las dos inversiones son efectuables, porque los dos valores actuales netos son positivos: en ambos casos las entradas de dinero, valoradas en el momento inicial, superan al desembolso.

La empresa seleccionará la inversión A, porque su VAN, 558,43 €, es mayor que el de la inversión B, 354,29 €: es la que añade más valor a la empresa en términos absolutos.