Ejercicio resuelto de Economía · 2024

El director financiero de la empresa Beleta, SA, ha de hacer una inversión en una nueva área de negocio y tiene tres opciones para llevarla a cabo. La información que se conoce de cada opción es la siguiente: [2 puntos]

Proyectos	Desembolso inicial	Flujos de caja año 1	Flujos de caja año 2	Flujos de caja año 3 1	20.000 €	17.000 €	12.000 €	6.000 € 2	15.000 €	5.000 €	5.000 €	20.000 € 3	40.000 €	3.000 €	20.000 €	20.000 €

Suponiendo un coste de capital del 4%, ordene las alternativas de inversión, según su rentabilidad, de acuerdo con el criterio del valor actual neto (VAN). Razone y comente los resultados obtenidos.

$\mathbf{\text{Suponiendo}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{coste}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{capital}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{4\%,}}\mathbf{\text{ordene}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{alternativas}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{inversi}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n,}}\mathbf{\text{seg}}\acute{\mathbf{\text{u}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{su}}\mathbf{\text{rentabilidad,}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{acuerdo}}\mathbf{\text{con}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{criterio}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{valor}}\mathbf{\text{actual}}\mathbf{\text{neto}}\mathbf{\text{(VAN).}}\mathbf{\text{Razone}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{comente}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{resultados}}\mathbf{\text{obtenidos.}}$

El valor actual neto descuenta al momento inicial todos los flujos netos de caja y les resta el desembolso. Llamando $D$ al desembolso inicial, $F_i$ a los flujos netos de caja y $k$ a la tasa de actualización:

$VAN=-D+{\displaystyle \frac{F_1}{1+k}}+{\displaystyle \frac{F_2}{(1+k{)}^2}}+\cdots +{\displaystyle \frac{F_n}{(1+k{)}^n}}$

La tasa de actualización es el coste del capital, el 4 % anual, y los tres proyectos duran tres años.

Proyecto 1:

$VA{N}_1=-20.000+{\displaystyle \frac{17.000}{\mathrm{1,04}}}+{\displaystyle \frac{12.000}{{\mathrm{1,04}}^2}}+{\displaystyle \frac{6.000}{{\mathrm{1,04}}^3}}=\mathrm{12.774,81}$

Proyecto 2:

$VA{N}_2=-15.000+{\displaystyle \frac{5.000}{\mathrm{1,04}}}+{\displaystyle \frac{5.000}{{\mathrm{1,04}}^2}}+{\displaystyle \frac{20.000}{{\mathrm{1,04}}^3}}=\mathrm{12.210,40}$

Proyecto 3:

$VA{N}_3=-40.000+{\displaystyle \frac{3.000}{\mathrm{1,04}}}+{\displaystyle \frac{20.000}{{\mathrm{1,04}}^2}}+{\displaystyle \frac{20.000}{{\mathrm{1,04}}^3}}=-\mathrm{844,33}$

El orden de las alternativas según este criterio es: primero el proyecto 1, con un VAN de 12.774,81 €; después el proyecto 2, con 12.210,40 €; y en último lugar el proyecto 3, con un VAN negativo de $-\mathrm{844,33}$ €.

Los dos primeros proyectos son efectuables, porque su valor actual neto es positivo: las entradas de dinero valoradas en el momento inicial superan al desembolso y, por tanto, rinden por encima del 4 % que cuesta el capital. El proyecto 3 no debe llevarse a cabo, porque su VAN es negativo: el dinero que sale del proyecto, valorado en el momento inicial, es superior al que entra, de modo que la empresa perdería valor. El director financiero de Beleta, SA, debería escoger el proyecto 1.