Ejercicio resuelto de Economía · 2025

El director financiero de la empresa Emi, SL, valora la posibilidad de llevar a cabo una inversión en una nueva área de negocio. El desembolso inicial sería de 50.000 €, y la duración, de 3 años. La información que se prevé sobre el proyecto es la siguiente:

Año	1	2	3 Cobros	30.000 €	35.000 €	25.000 € Pagos	5.000 €	20.000 €	10.000 €

Se pide:

a) Calcule los flujos de caja netos. [0,25 puntos]

b) Suponiendo un coste de capital del 8%, si la empresa adopta el criterio del valor actual neto, ¿estaría justificado llevar a cabo la inversión? Razone y comente los resultados obtenidos. [1 punto]

c) ¿Y si el desembolso inicial fuera de 45.000 €, sin cambiar el resto de datos, cuál sería la decisión de inversión de la empresa? Razone la respuesta y comente los resultados obtenidos. [0,75 puntos]

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{flujos}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{caja}}\mathbf{\text{netos.}}\mathbf{\text{[0,25}}\mathbf{\text{puntos]}}$

El flujo neto de caja de cada año es la diferencia entre los cobros y los pagos de ese año:

$F_1=30.000-5.000=25.000$

$F_2=35.000-20.000=15.000$

$F_3=25.000-10.000=15.000$

Los flujos netos de caja del proyecto son 25.000 € el primer año, 15.000 € el segundo y 15.000 € el tercero.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Suponiendo}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{coste}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{capital}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{8\%,}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{empresa}}\mathbf{\text{adopta}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{criterio}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{valor}}\mathbf{\text{actual}}\mathbf{\text{neto,}}\mathbf{\text{¿estar}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{justificado}}\mathbf{\text{llevar}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{cabo}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{inversi}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n?}}\mathbf{\text{Razone}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{comente}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{resultados}}\mathbf{\text{obtenidos.}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$

El valor actual neto descuenta al momento inicial todos los flujos netos de caja y les resta el desembolso. Llamando $D$ al desembolso inicial, $F_i$ a los flujos netos de caja y $k$ a la tasa de actualización:

$VAN=-D+{\displaystyle \frac{F_1}{1+k}}+{\displaystyle \frac{F_2}{(1+k{)}^2}}+\cdots +{\displaystyle \frac{F_n}{(1+k{)}^n}}$

Con un desembolso de 50.000 € y una tasa del 8 %:

$VAN=-50.000+{\displaystyle \frac{25.000}{\mathrm{1,08}}}+{\displaystyle \frac{15.000}{{\mathrm{1,08}}^2}}+{\displaystyle \frac{15.000}{{\mathrm{1,08}}^3}}$

$VAN=-50.000+\mathrm{23.148,15}+\mathrm{12.860,08}+\mathrm{11.907,48}=-\mathrm{2.084,29}$

No estaría justificado llevar a cabo la inversión. El valor actual neto es negativo, de $-\mathrm{2.084,29}$ €, lo que significa que la salida de dinero que exige el proyecto, valorada en el momento inicial, es superior a la suma de las entradas, también valoradas en el momento inicial. Los flujos suman 55.000 € en euros corrientes, más que los 50.000 € del desembolso, pero al descontarlos al 8 % pierden valor suficiente como para no cubrirlo: el proyecto rinde menos de lo que cuesta el capital de la empresa.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{¿Y}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{desembolso}}\mathbf{\text{inicial}}\mathbf{\text{fuera}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{45.000}}\mathbf{\text{€,}}\mathbf{\text{sin}}\mathbf{\text{cambiar}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{resto}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{datos,}}\mathbf{\text{cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{ser}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{decisi}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{inversi}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{empresa?}}\mathbf{\text{Razone}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{respuesta}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{comente}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{resultados}}\mathbf{\text{obtenidos.}}\mathbf{\text{[0,75}}\mathbf{\text{puntos]}}$

El valor actual de los flujos no cambia, porque no cambian ni los flujos ni la tasa; solo cambia el desembolso, que ahora es de 45.000 €:

$VAN=-45.000+\mathrm{23.148,15}+\mathrm{12.860,08}+\mathrm{11.907,48}=\mathrm{2.915,71}$

Con un desembolso de 45.000 € la decisión sería la contraria: llevar a cabo la inversión. El valor actual neto pasa a ser positivo, de 2.915,71 €, es decir, exactamente 5.000 € más que antes, porque el ahorro en el desembolso se produce en el momento inicial y no hay que descontarlo. Ahora las entradas de dinero valoradas en el momento inicial superan a la salida y el proyecto rinde por encima del 8 % que cuesta el capital, de modo que aumentaría el valor de la empresa en esos 2.915,71 €.