Ejercicio resuelto de Economía · 2026

Una empresa agrícola quiere reducir su coste eléctrico y mejorar su imagen sostenible. Está valorando dos alternativas de inversión: instalar placas solares en la nave industrial (alternativa A) o sustituir maquinaria agrícola antigua por maquinaria más eficiente (alternativa B). Suponiendo un coste de capital del 6%, la información de las dos propuestas de inversión es la siguiente:

Proyectos	Desembolso inicial	Flujos de caja año 1	Flujos de caja año 2	Flujos de caja año 3 A	40.000 €	30.000 €	10.000 €	7.000€ B	20.000 €	5.000 €	10.000 €	12.000€

Se pide:

a) Calcule el plazo de recuperación de las inversiones y justifique cuál es la más adecuada, teniendo en cuenta este criterio. [1 punto]

b) Calcule el valor actual neto de los proyectos y justifique, en función de la rentabilidad, si sería aconsejable llevar a cabo alguna de las inversiones y por cuál se decantaría. [1 punto]

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{plazo}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{recuperaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{inversiones}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{justifique}}\mathbf{\text{cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{s}}\mathbf{\text{adecuada,}}\mathbf{\text{teniendo}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{cuenta}}\mathbf{\text{este}}\mathbf{\text{criterio.}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$

El plazo de recuperación, o payback, es el tiempo que tardan los flujos netos de caja acumulados, sin actualizar, en igualar el desembolso inicial. Se acumulan los flujos año a año, se busca en cuál se cubre la inversión y la parte que falta se reparte dentro de ese año suponiendo que el flujo se genera de forma homogénea.

Alternativa A. Los dos primeros flujos suman exactamente el desembolso:

$30.000+10.000=40.000$

El plazo de recuperación de la alternativa A es, por tanto, de 2 años justos.

Alternativa B. Al final del segundo año se han recuperado:

$5.000+10.000=15.000$

Faltan $20.000-15.000=5.000$ €, que llegarán durante el tercer año. Ese año genera 12.000 € repartidos de manera uniforme, es decir, 1.000 € al mes, así que los 5.000 € que faltan tardan

${\displaystyle \frac{5.000}{12.000}}\cdot 12=5\text{ meses}$

El plazo de recuperación de la alternativa B es de 2 años y 5 meses.

Según este criterio la inversión más adecuada es la alternativa A, la instalación de placas solares, porque recupera el desembolso inicial cinco meses antes que la alternativa B. Conviene recordar, no obstante, que el plazo de recuperación no valora lo que ocurre después de recuperar la inversión ni el momento en que se generan los flujos.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{valor}}\mathbf{\text{actual}}\mathbf{\text{neto}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{proyectos}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{justifique,}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{funci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{rentabilidad,}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{ser}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{aconsejable}}\mathbf{\text{llevar}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{cabo}}\mathbf{\text{alguna}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{inversiones}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{por}}\mathbf{\text{cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{decantar}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a.}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$

El valor actual neto descuenta al momento inicial todos los flujos netos de caja y les resta el desembolso. Llamando $D$ al desembolso inicial, $F_i$ a los flujos netos de caja y $k$ a la tasa de actualización:

$VAN=-D+{\displaystyle \frac{F_1}{1+k}}+{\displaystyle \frac{F_2}{(1+k{)}^2}}+\cdots +{\displaystyle \frac{F_n}{(1+k{)}^n}}$

La tasa de actualización es el coste del capital, el 6 % anual.

Alternativa A, las placas solares:

$VA{N}_A=-40.000+{\displaystyle \frac{30.000}{\mathrm{1,06}}}+{\displaystyle \frac{10.000}{{\mathrm{1,06}}^2}}+{\displaystyle \frac{7.000}{{\mathrm{1,06}}^3}}$

$VA{N}_A=-40.000+\mathrm{28.301,89}+\mathrm{8.899,96}+\mathrm{5.877,34}=\mathrm{3.079,19}$

Alternativa B, la maquinaria agrícola nueva:

$VA{N}_B=-20.000+{\displaystyle \frac{5.000}{\mathrm{1,06}}}+{\displaystyle \frac{10.000}{{\mathrm{1,06}}^2}}+{\displaystyle \frac{12.000}{{\mathrm{1,06}}^3}}$

$VA{N}_B=-20.000+\mathrm{4.716,98}+\mathrm{8.899,96}+\mathrm{10.075,43}=\mathrm{3.692,38}$

Sería aconsejable llevar a cabo cualquiera de las dos inversiones, porque los dos valores actuales netos son positivos: en ambos casos las entradas de dinero valoradas en el momento inicial superan al desembolso y los dos proyectos rinden por encima del 6 % que cuesta el capital.

En función de la rentabilidad, la empresa debería decantarse por la alternativa B, la sustitución de la maquinaria: su VAN, 3.692,38 €, es superior al de la alternativa A, 3.079,19 €, y además lo consigue con la mitad de desembolso inicial. Obsérvese que los dos criterios no coinciden: el plazo de recuperación prefiere la alternativa A porque devuelve el dinero antes, mientras que el valor actual neto prefiere la B porque tiene en cuenta todos los flujos de la vida del proyecto, incluidos los del último año, que en B son los mayores.