Ejercicio resuelto de Economía · 2024

Bloque III. Responda a DOS de los siguientes problemas (4 puntos).

Problema 11. Murciana Industrial es una pequeña empresa que desea modernizar su proceso productivo mediante la adquisición de maquinaria de última generación. Tiene dos opciones:

Opción A. Coste de adquisición 100.000 €, vida útil 4 años, valor residual 20.000 €. Esta máquina proporcionará un aumento de los ingresos de 60.000 € anuales. Adicionalmente, la empresa tendrá que hacer frente, también cada año, a 10.000 € en concepto de consumo de energía y a 15.000 € por mantenimiento. La amortización se estima en 20.000 € por año.

Opción B. Coste de adquisición 100.000 €, vida útil 5 años y flujo de caja anual 30.000 €.

Cuestiones:

a) Determine que opción será la elegida según el VAN (tasa de actualización 10%). [1 punto]

b) Calcule el período de recuperación de cada máquina e indique la que escogería según este criterio. [0,6 puntos]

c) Indique al menos dos fuentes de financiación que resulten adecuadas para costear la modernización de esta empresa. [0,4 puntos]

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Determine}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{opci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{ser}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{elegida}}\mathbf{\text{seg}}\acute{\mathbf{\text{u}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{VAN}}\mathbf{\text{(tasa}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{actualizaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{10\%).}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$

El valor actual neto descuenta al momento inicial todos los flujos netos de caja y les resta el desembolso. Llamando $A$ al desembolso inicial, $C{F}_i$ a los flujos netos de caja y $k$ a la tasa de actualización:

$VAN=-A+{\displaystyle \frac{C{F}_1}{(1+k{)}^1}}+{\displaystyle \frac{C{F}_2}{(1+k{)}^2}}+\cdots +{\displaystyle \frac{C{F}_n}{(1+k{)}^n}}$

Opción A. Cálculo de los flujos de caja anuales. El año 0 es el desembolso, $-100.000$ €. En los años 1 a 3 los cobros son de 60.000 € y los pagos de 25.000 €, resultado de sumar 10.000 € de energía y 15.000 € de mantenimiento; la amortización no se incluye, porque no supone una salida de dinero:

$C{F}_1=C{F}_2=C{F}_3=60.000-25.000=35.000$ euros

En el año 4, al flujo de caja de los años 1 a 3 hay que sumar el valor residual de la máquina:

$C{F}_4=35.000+20.000=55.000$ euros

$VA{N}_A=-100.000+{\displaystyle \frac{35.000}{(1+\mathrm{0,1}{)}^1}}+{\displaystyle \frac{35.000}{(1+\mathrm{0,1}{)}^2}}+{\displaystyle \frac{35.000}{(1+\mathrm{0,1}{)}^3}}+{\displaystyle \frac{55.000}{(1+\mathrm{0,1}{)}^4}}$

$VA{N}_A=-100.000+\mathrm{31.818,18}+\mathrm{28.925,62}+\mathrm{26.296,02}+\mathrm{37.565,06}=\mathrm{24.604,88}$ €

Opción B. Los flujos de caja anuales son iguales: el año 0 es $-100.000$ € y los años 1 a 5, 30.000 € cada uno.

$VA{N}_B=-100.000+{\displaystyle \frac{30.000}{(1+\mathrm{0,1}{)}^1}}+{\displaystyle \frac{30.000}{(1+\mathrm{0,1}{)}^2}}+{\displaystyle \frac{30.000}{(1+\mathrm{0,1}{)}^3}}+{\displaystyle \frac{30.000}{(1+\mathrm{0,1}{)}^4}}+{\displaystyle \frac{30.000}{(1+\mathrm{0,1}{)}^5}}$

$VA{N}_B=-100.000+\mathrm{113.723,60}=\mathrm{13.723,60}$ €

Se elige el proyecto A, ya que $VA{N}_A>VA{N}_B$. Los dos son efectuables, porque ambos valores actuales netos son positivos, pero el A aporta casi el doble de valor.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{per}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{odo}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{recuperaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{cada}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{quina}}\mathbf{\text{e}}\mathbf{\text{indique}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{escoger}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{seg}}\acute{\mathbf{\text{u}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{este}}\mathbf{\text{criterio.}}\mathbf{\text{[0,6}}\mathbf{\text{puntos]}}$

El período de recuperación es el tiempo que tardan los flujos de caja acumulados, sin actualizar, en igualar el desembolso inicial, que en ambos casos es de 100.000 €. Los flujos de caja del proyecto A se han calculado en el apartado anterior.

Proyecto A. Al final de los dos primeros años se han recuperado 70.000 €. Lo que falta, $100.000-70.000=30.000$ €, se recuperará a lo largo del tercer año; suponiendo un flujo de caja uniforme a lo largo del año, la cantidad restante se generará en:

${\displaystyle \frac{30.000}{35.000}}\cdot 12=\mathrm{10,29}\text{ meses}$

El período de recuperación es de 2,857 años, o bien 2 años y 10,29 meses.

Proyecto B. Dado que todos los flujos de caja son iguales, basta dividir:

${\displaystyle \frac{100.000}{30.000}}=\mathrm{3,33}\text{a}\tilde{\text{n}}\text{os}$

Es decir, 3 años y 4 meses.

Por tanto, se elige el proyecto A, ya que la inversión se recupera antes. Los dos criterios, VAN y plazo de recuperación, coinciden en este caso.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{Indique}}\mathbf{\text{al}}\mathbf{\text{menos}}\mathbf{\text{dos}}\mathbf{\text{fuentes}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{financiaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{resulten}}\mathbf{\text{adecuadas}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{costear}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{modernizaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{esta}}\mathbf{\text{empresa.}}\mathbf{\text{[0,4}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Dado que la inversión se va a efectuar en inmovilizado, se ha de financiar con recursos permanentes, para que el plazo de la financiación se corresponda con el tiempo que la máquina tarda en recuperarse.

Son adecuados, por ejemplo, el leasing, que además permite optar a la compra al final del contrato, y el préstamo a largo plazo. Cabrían igualmente el renting y los fondos propios, ya sea mediante una ampliación de capital o con la autofinanciación acumulada en reservas.