Ejercicio resuelto de Costes y umbral de rentabilidad · Economía

En 2025 la empresa Mirandesa, S.A. fabrica 855.000 kilogramos (Kg) de galletas artesanas con los siguientes costes: alquiler del local = 1.100.000 €; mano de obra fija = 2.650.000 €; otros costes fijos = 669.910 €; coste variable unitario = 7 €/Kg. El precio de venta del kg de galletas es de 18 €/kg y para fabricarlas tiene contratados 5 trabajadores a tiempo completo que trabajan 1.800 horas al año cada uno de ellos. Por su parte, la empresa Burgalesa, S.A. también fabrica galletas artesanas, con unos costes fijos totales de 3.179.710 € y un coste variable unitario de 6,2 €/Kg. Su proceso productivo lo tiene más mecanizado que Mirandesa, S.A., alcanzando una producción en 2025 de 756.000 kg de galletas con una plantilla de 7 trabajadores contratados a media jornada, cada uno de los cuales trabaja 900 horas al año.

a) ¿Qué resultado obtuvo Mirandesa, S.A. en 2025, sabiendo que vendió la total de la producción? [1 punto]

b) ¿A qué precio tendría que vender Burgalesa, S.A. el kg de galletas para obtener el mismo beneficio que Mirandesa, S.A.? [0,75 puntos]

c) ¿Cuál de ellas funciona con mayor productividad de la mano de obra por hora trabajada? Justifique la respuesta. [0,75 puntos]

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{¿Qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{resultado}}\mathbf{\text{obtuvo}}\mathbf{\text{Mirandesa,}}\mathbf{\text{S.A.}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{2025,}}\mathbf{\text{sabiendo}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{vendi}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{total}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{producci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n?}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$

El resultado es la diferencia entre los ingresos totales y los costes totales, y estos se descomponen en costes fijos y variables:

$B=IT-CT=IT-(CF+CV)$

Los ingresos totales son los 855.000 kilogramos vendidos a 18 € el kilogramo:

$IT=855.000\cdot 18=\mathrm{15.390.000}$

Los costes fijos son el alquiler del local, la mano de obra fija y los otros costes fijos; los variables, 7 € por cada kilogramo:

$CF=\mathrm{1.100.000}+\mathrm{2.650.000}+669.910=\mathrm{4.419.910}$

$CV=855.000\cdot 7=\mathrm{5.985.000}$

$CT=\mathrm{4.419.910}+\mathrm{5.985.000}=\mathrm{10.404.910}$

$B=\mathrm{15.390.000}-\mathrm{10.404.910}=\mathrm{4.985.090}$

Mirandesa, S.A. obtuvo en 2025 un beneficio de 4.985.090 €.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{¿A}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{precio}}\mathbf{\text{tendr}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{vender}}\mathbf{\text{Burgalesa,}}\mathbf{\text{S.A.}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{kg}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{galletas}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{obtener}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{mismo}}\mathbf{\text{beneficio}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{Mirandesa,}}\mathbf{\text{S.A.?}}\mathbf{\text{[0,75}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Se impone que el beneficio de Burgalesa, S.A. iguale al de Mirandesa, S.A. y se despeja el precio de venta:

$B=IT-(CF+CV)\Rightarrow \mathrm{4.985.090}=756.000\cdot P_v-(\mathrm{3.179.710}+756.000\cdot \mathrm{6,2})$

$\mathrm{4.985.090}=756.000\cdot P_v-(\mathrm{3.179.710}+\mathrm{4.687.200})=756.000\cdot P_v-\mathrm{7.866.910}$

$756.000\cdot P_v=\mathrm{12.852.000}$

$P_v={\displaystyle \frac{\mathrm{12.852.000}}{756.000}}=17$

Burgalesa, S.A. tendría que vender el kilogramo de galletas a 17 €, un euro menos que Mirandesa, S.A.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{¿Cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{ellas}}\mathbf{\text{funciona}}\mathbf{\text{con}}\mathbf{\text{mayor}}\mathbf{\text{productividad}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{mano}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{obra}}\mathbf{\text{por}}\mathbf{\text{hora}}\mathbf{\text{trabajada?}}\mathbf{\text{Justifique}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{respuesta.}}\mathbf{\text{[0,75}}\mathbf{\text{puntos]}}$

La productividad de la mano de obra por hora trabajada es la producción dividida entre el número total de horas de trabajo, que resulta de multiplicar el número de trabajadores por las horas que trabaja cada uno:

$P_L^{\text{Mirandesa}}={\displaystyle \frac{855.000}{5\cdot 1.800}}={\displaystyle \frac{855.000}{9.000}}=95\text{ kg/hora}$

$P_L^{\text{Burgalesa}}={\displaystyle \frac{756.000}{7\cdot 900}}={\displaystyle \frac{756.000}{6.300}}=120\text{ kg/hora}$

Es mayor la productividad de la mano de obra por hora trabajada de Burgalesa, S.A., que fabrica 25 kilogramos de galletas por hora más que Mirandesa, S.A. La explicación está en el enunciado: Burgalesa tiene su proceso productivo más mecanizado, de modo que consigue casi la misma producción con muchas menos horas de trabajo, 6.300 frente a 9.000.