Ejercicio resuelto de Productividad y eficiencia · Economía

En el año 2020, la empresa asturiana LÁCTEOSASTURES ha producido 1.000.000 de productos lácteos que vende a un precio medio de 1,5€/cada producto. Para conseguir esta fabricación la empresa emplea en su Factoría a 20 trabajadores a quienes paga anualmente 25.000€/trabajador y utiliza 10 máquinas de procesado con un coste de amortización anual de cada una (coste anual del factor por cada máquina) de 50.000€.

a) Calcule la productividad global de la empresa e interprete el resultado. [0,75 puntos]

b) Calcule también la productividad parcial respecto a la mano de obra e interprete el resultado. [0,75 puntos]

c) Si el año que viene, la empresa espera producir 1.300.000 unidades de producto lácteo y contratará a 5 trabajadores más, calcule la productividad parcial de la mano de obra de 2021 respecto 2020. [0,5 puntos]

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{productividad}}\mathbf{\text{global}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{empresa}}\mathbf{\text{e}}\mathbf{\text{interprete}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{resultado.}}\mathbf{\text{[0,75}}\mathbf{\text{puntos]}}$

La productividad global relaciona el valor de la producción obtenida con el coste total de los factores empleados en obtenerla:

$P_G={\displaystyle \frac{\text{Valor de la producci}\acute{\text{o}}\text{n}}{\text{Coste total de los factores}}}$

El valor de la producción son los 1.000.000 de productos vendidos a 1,5 cada uno; el coste de los factores suma el de la mano de obra, 20 trabajadores a 25.000, y el del capital, 10 máquinas a 50.000 de amortización anual:

$\text{Valor de la producci}\acute{\text{o}}\text{n}=\mathrm{1.000.000}\cdot \mathrm{1,5}=\mathrm{1.500.000}$

$\text{Coste de los factores}=20\cdot 25.000+10\cdot 50.000=500.000+500.000=\mathrm{1.000.000}$

$P_G={\displaystyle \frac{\mathrm{1.500.000}}{\mathrm{1.000.000}}}=\mathrm{1,5}$

La productividad global de LÁCTEOSASTURES es de 1,5. Significa que por cada euro invertido en factores productivos la empresa obtiene una producción valorada en 1,5 €, es decir, un 50 % más de lo que gasta. Como es mayor que la unidad, la empresa cubre sus costes y genera excedente.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{tambi}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{productividad}}\mathbf{\text{parcial}}\mathbf{\text{respecto}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{mano}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{obra}}\mathbf{\text{e}}\mathbf{\text{interprete}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{resultado.}}\mathbf{\text{[0,75}}\mathbf{\text{puntos]}}$

La productividad de un factor es la cantidad de producción que se obtiene por cada unidad de ese factor:

$P_L={\displaystyle \frac{\text{Producci}\acute{\text{o}}\text{n}}{\text{N}\acute{\text{u}}\text{mero de trabajadores}}}$

$P_L={\displaystyle \frac{\mathrm{1.000.000}}{20}}=50.000\text{ productos/trabajador}$

Cada trabajador de LÁCTEOSASTURES produce 50.000 unidades de producto lácteo al año. A diferencia de la productividad global, que se mide en unidades monetarias y engloba todos los factores, esta se mide en unidades físicas por trabajador y aísla el rendimiento de la mano de obra.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{Si}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{a}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{viene,}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{empresa}}\mathbf{\text{espera}}\mathbf{\text{producir}}\mathbf{\text{1.300.000}}\mathbf{\text{unidades}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{producto}}\mathbf{\text{l}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cteo}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{contratar}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{5}}\mathbf{\text{trabajadores}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{s,}}\mathbf{\text{calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{productividad}}\mathbf{\text{parcial}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{mano}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{obra}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{2021}}\mathbf{\text{respecto}}\mathbf{\text{2020.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

En 2021 la plantilla pasa a ser de 25 trabajadores y la producción, de 1.300.000 unidades:

$P_L^{2021}={\displaystyle \frac{\mathrm{1.300.000}}{25}}=52.000\text{ productos/trabajador}$

La variación respecto de 2020 se mide con la tasa de variación:

$\mathrm{\Delta }{P}_L={\displaystyle \frac{52.000-50.000}{50.000}}\cdot 100={\displaystyle \frac{2.000}{50.000}}\cdot 100=4\mathrm{\%}$

La productividad de la mano de obra pasa de 50.000 a 52.000 productos por trabajador, es decir, aumenta un 4 %. La producción crece un 30 % y la plantilla solo un 25 %, y de esa diferencia sale la mejora del rendimiento por trabajador.