Ejercicio resuelto de Productividad y eficiencia · Economía

Señale las diferencias entre la productividad global y la productividad de un factor de producción. Una empresa ha producido en 2023 un total de 10.000 unidades, utilizando 20 trabajadores y 2.000 horas de funcionamiento de la maquinaría; para 2024 espera producir 12.000 unidades contratando 4 trabajadores más e incrementando en 400 el número de horas-máquina. Calcule la productividad del factor capital en 2023 y la esperada en 2024. ¿Qué variación porcentual se espera que sufra la productividad de la maquinaria empleada? [1,5 puntos]

$\mathbf{\text{Se}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\mathbf{\text{ale}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{diferencias}}\mathbf{\text{entre}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{productividad}}\mathbf{\text{global}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{productividad}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{factor}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{producci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n.}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{productividad}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{factor}}\mathbf{\text{capital}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{2023}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{esperada}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{2024.}}\mathbf{\text{¿Qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{variaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{porcentual}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{espera}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{sufra}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{productividad}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{maquinaria}}\mathbf{\text{empleada?}}\mathbf{\text{[1,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

La productividad global es la relación entre el valor de la producción obtenida en un período y el coste total de los factores utilizados para obtenerla. Al medir ambos términos en unidades monetarias permite agregar factores heterogéneos y resulta un número sin unidades, comparable entre ejercicios y entre empresas de sectores distintos.

La productividad de un factor de producción es la cantidad de producción que se imputa a un factor concreto: la producción obtenida dividida entre las unidades empleadas de ese factor. Se mide en unidades físicas por trabajador o por hora de máquina, aísla el rendimiento de ese factor y es más fácil de interpretar, pero solo permite comparar empresas que fabriquen el mismo producto.

La productividad del factor capital es la producción obtenida por hora de funcionamiento de la maquinaria:

$P_K={\displaystyle \frac{\text{Producci}\acute{\text{o}}\text{n}}{\text{Horas-m}\acute{\text{a}}\text{quina}}}$

$P_K^{2023}={\displaystyle \frac{10.000}{2.000}}=5\text{ unidades/hora}$

En 2024 la producción sube a 12.000 unidades y las horas-máquina aumentan en 400, hasta 2.400:

$P_K^{2024}={\displaystyle \frac{12.000}{2.000+400}}={\displaystyle \frac{12.000}{2.400}}=5\text{ unidades/hora}$

$\mathrm{\Delta }{P}_K={\displaystyle \frac{5-5}{5}}\cdot 100=0\mathrm{\%}$

La productividad del factor capital es de 5 unidades por hora-máquina tanto en 2023 como en 2024, de modo que su variación porcentual esperada es nula, del 0 %. La empresa produce un 20 % más, pero para ello hace funcionar la maquinaria un 20 % más de horas, y ambos aumentos se compensan exactamente: el rendimiento de cada hora de máquina no mejora. La contratación de cuatro trabajadores más afecta a la productividad del factor trabajo, no a la del capital.