Ejercicio resuelto de Productividad y eficiencia · Economía

La empresa Caudal SA ha producido en 2024 un total de 500 unidades, incurriendo en un coste total de los factores empleados de 320.000 € y alcanzando una productividad global de 1,5.

a) ¿Cuál fue el precio unitario de venta en 2024 (Pv)? [0,75 puntos]

b) Calcule la tasa de variación porcentual de la productividad global de Caudal SA, sabiendo que en el 2023 la productividad global había sido de 1,6 e interprete el resultado. Además, indique dos métodos con los que se podría intentar mejorar la productividad global. [1 punto]

c) Si 500 unidades fuese el umbral de rentabilidad, los costes fijos ascendieran a 160.000 € y el precio de venta fuese el calculado en el apartado a) de este ejercicio, ¿cuál sería el importe del coste variable unitario? Indique un ejemplo de costes variables. [0,75 puntos]

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{¿Cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{fue}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{precio}}\mathbf{\text{unitario}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{venta}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{2024}}\mathbf{\text{(Pv)?}}\mathbf{\text{[0,75}}\mathbf{\text{puntos]}}$

La productividad global relaciona el valor de la producción con el coste total de los factores empleados, de modo que de ella se despeja el valor de la producción:

$P_G={\displaystyle \frac{\text{Valor de la producci}\acute{\text{o}}\text{n}}{\text{Coste total de los factores}}}$

$\mathrm{1,5}={\displaystyle \frac{\text{Valor de la producci}\acute{\text{o}}\text{n}}{320.000}}\Rightarrow \text{Valor de la producci}\acute{\text{o}}\text{n}=\mathrm{1,5}\cdot 320.000=480.000$

El valor de la producción en 2024 fue de 480.000 €. Como ese valor es el precio unitario por el número de unidades producidas:

$P_v={\displaystyle \frac{480.000}{500}}=960$

El precio unitario de venta en 2024 fue de 960 € por unidad.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{tasa}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{variaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{porcentual}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{productividad}}\mathbf{\text{global}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{Caudal}}\mathbf{\text{SA,}}\mathbf{\text{sabiendo}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{2023}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{productividad}}\mathbf{\text{global}}\mathbf{\text{hab}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{sido}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{1,6}}\mathbf{\text{e}}\mathbf{\text{interprete}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{resultado.}}\mathbf{\text{Adem}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{s,}}\mathbf{\text{indique}}\mathbf{\text{dos}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{todos}}\mathbf{\text{con}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{podr}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{intentar}}\mathbf{\text{mejorar}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{productividad}}\mathbf{\text{global.}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$

La tasa de variación compara la productividad del año actual con la del anterior:

$\mathrm{\Delta }{P}_G={\displaystyle \frac{P_G^{2024}-P_G^{2023}}{P_G^{2023}}}\cdot 100$

$\mathrm{\Delta }{P}_G={\displaystyle \frac{\mathrm{1,5}-\mathrm{1,6}}{\mathrm{1,6}}}\cdot 100={\displaystyle \frac{-\mathrm{0,1}}{\mathrm{1,6}}}\cdot 100=-\mathrm{6,25}\mathrm{\%}$

La productividad global de Caudal SA ha caído un 6,25 % entre 2023 y 2024: la empresa obtiene ahora menos valor de producción por cada euro invertido en factores, señal de que sus costes han crecido más deprisa que el valor de lo que fabrica.

Dos métodos con los que podría intentar mejorar la productividad global:

Motivar a los trabajadores y proporcionarles mejor formación para el puesto que desempeñan, de modo que produzcan más y con menos errores en el mismo tiempo.

Utilizar mejor maquinaria y mejorar la calidad del producto o desarrollar proyectos de I+D+i, lo que permite fabricar más unidades con los mismos factores y hacer el producto más atractivo para que se venda a mejor precio.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{Si}}\mathbf{\text{500}}\mathbf{\text{unidades}}\mathbf{\text{fuese}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{umbral}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{rentabilidad,}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{costes}}\mathbf{\text{fijos}}\mathbf{\text{ascendieran}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{160.000}}\mathbf{\text{€}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{precio}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{venta}}\mathbf{\text{fuese}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{calculado}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{apartado}}\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{este}}\mathbf{\text{ejercicio,}}\mathbf{\text{¿cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{ser}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{importe}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{coste}}\mathbf{\text{variable}}\mathbf{\text{unitario?}}\mathbf{\text{Indique}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{ejemplo}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{costes}}\mathbf{\text{variables.}}\mathbf{\text{[0,75}}\mathbf{\text{puntos]}}$

En el umbral de rentabilidad el margen unitario cubre exactamente los costes fijos:

$Q^{\ast }={\displaystyle \frac{CF}{P_v-C{V}_u}}$

$500={\displaystyle \frac{160.000}{960-C{V}_u}}$

$960-C{V}_u={\displaystyle \frac{160.000}{500}}=320$

$C{V}_u=960-320=640$

El coste variable unitario sería de 640 € por unidad.

Un ejemplo de coste variable es el coste de la materia prima, que solo se consume si se fabrica; valdrían igualmente el coste de la mano de obra directa retribuida por unidad producida o el consumo de energía de la maquinaria.