Ejercicio resuelto de Costes y umbral de rentabilidad · Economía

La dirección de una escuela infantil debe decidir cómo gestionar el comedor el próximo curso.

- Opción A (Cocina propia): Implica adquirir maquinaria y contratar personal fijo a jornada completa, independientemente de la asistencia de alumnos. Solo la compra de materia prima variaría según los menús servidos.

- Opción B (Catering externo): Se contrata a una empresa externa pagando un precio cerrado por menú entregado. El coste total varía exclusivamente en función del número de alumnos que coman cada día.

La directora se inclina fuertemente por la Opción A, porque hace dos meses pagó 1500 € por unos planos de obra y siente que, si elige el catering, ese dinero se habrá "tirado a la basura". Identifique y clasifique los costes que son relevantes para tomar esta decisión económica en cada una de las opciones, distinguiendo entre costes fijos y variables. [1 punto]

$\mathbf{\text{Identifique}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{clasifique}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{costes}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{son}}\mathbf{\text{relevantes}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{tomar}}\mathbf{\text{esta}}\mathbf{\text{decisi}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{econ}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{mica}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{cada}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{opciones,}}\mathbf{\text{distinguiendo}}\mathbf{\text{entre}}\mathbf{\text{costes}}\mathbf{\text{fijos}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{variables.}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$

Un coste es relevante para una decisión cuando su importe cambia según la alternativa que se elija. Conviene, por tanto, empezar por lo que debe quedar fuera.

Los 1.500 € pagados hace dos meses por los planos de obra no son un coste relevante. Se trata de un coste hundido o irrecuperable: ya se ha desembolsado y no se recupera se elija lo que se elija, de modo que es idéntico en las dos opciones y no puede inclinar la decisión hacia ninguna. La directora incurre en el error clásico de creer que ese dinero se «tira a la basura» si opta por el catering, cuando en realidad está tirado en ambos casos. Dejarse arrastrar por él llevaría a gastar mucho más solo para justificar un gasto ya perdido.

Opción A, cocina propia. Sus costes relevantes se reparten así:

Costes fijos, que se soportan íntegramente con independencia del número de alumnos que coman. La amortización de la maquinaria adquirida, junto con su mantenimiento, su seguro y los suministros básicos de la cocina; y, sobre todo, los salarios y las cotizaciones sociales del personal fijo contratado a jornada completa, que hay que pagar aunque un día no acuda casi nadie al comedor. Llamándolos $C_F$, el coste total de la opción A es:

$C{T}_A=C_F+C_{vu}\cdot Q$

Costes variables, proporcionales al número de menús servidos. Únicamente la compra de materia prima, es decir, los alimentos de cada menú, tal como precisa el enunciado.

Opción B, catering externo. Todos sus costes relevantes son variables: la escuela paga un precio cerrado por menú entregado, de modo que el coste total es exactamente el precio unitario $P$ por el número de alumnos que comen cada día.

$C{T}_B=P\cdot Q$

No hay ningún coste fijo, porque no se adquiere maquinaria ni se contrata personal propio; si un día no come nadie, el coste de la opción B es cero.

La comparación de ambas estructuras aconseja elegir la opción B, el catering externo. La razón está en el riesgo: el número de alumnos que se quedan a comer es variable y no está garantizado, mientras que la opción A obliga a comprometer costes fijos elevados —maquinaria y plantilla a jornada completa— que hay que pagar aunque la asistencia caiga. Con el catering, el coste se ajusta automáticamente a la demanda real, la escuela no inmoviliza recursos en una inversión que quizá no aproveche y evita el riesgo de operar por debajo del punto muerto. La opción A solo sería preferible si la asistencia fuera alta, estable y previsible durante varios cursos, de manera que el menor coste por menú compensara los costes fijos; y esa condición el enunciado no la garantiza.