Ejercicio resuelto de Productividad y eficiencia · Economía

Con una plantilla de 25 trabajadores que tuvieron una jornada laboral de 7 horas diarias, trabajando 150 días el año pasado cada uno, una empresa andaluza fabricó 1.300 bicicletas eléctricas y 2.900 patinetes eléctricos. Además, usó 1.400 horas de maquinaria cuyo coste fue de 120 €/hora. Este año, la jornada laboral bajó a 6 horas diarias y cada trabajador empleó 145 días; además, se usaron 1.300 horas de maquinaria. La producción de bicicletas aumentó este año un 10 % con respecto al año anterior, mientras que la de patinetes bajó un 5 %. Sabiendo que el año pasado el precio de venta de cada bicicleta fue de 450 €, el de cada patinete de 280 € y que el coste de la mano de obra fue de 20 €/hora, se pide: [2 puntos]

a) Calcule la productividad global de cada año.

b) Explique cómo ha evolucionado la productividad de un año a otro.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{productividad}}\mathbf{\text{global}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{cada}}\mathbf{\text{a}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\mathbf{\text{o.}}$

La productividad global es el cociente entre el valor de toda la producción obtenida y el valor de todos los factores empleados:

$PG={\displaystyle \frac{VP}{VF}}={\displaystyle \frac{\text{Valor de la producci}\acute{\text{o}}\text{n}}{\text{Valor de los factores}}}$

El enunciado solo da los precios y los costes del año pasado, de modo que la producción de este año se valora con esos mismos precios: se trabaja a precios constantes, que es además lo correcto para que la comparación mida eficiencia y no inflación.

Año pasado. Las horas de trabajo y las de maquinaria son:

$H_1=25\cdot 7\cdot 150=26.250\text{ horas}$

$V{F}_1=26.250\cdot 20+1.400\cdot 120=525.000+168.000=693.000$ €

$V{P}_1=1.300\cdot 450+2.900\cdot 280=585.000+812.000=\mathrm{1.397.000}$ €

$P{G}_1={\displaystyle \frac{\mathrm{1.397.000}}{693.000}}=\mathrm{2,0159}$

Este año. La jornada baja a 6 horas y los días trabajados a 145, y se emplean 1.300 horas de maquinaria:

$H_2=25\cdot 6\cdot 145=21.750\text{ horas}$

$V{F}_2=21.750\cdot 20+1.300\cdot 120=435.000+156.000=591.000$ €

La producción de bicicletas sube un 10 % y la de patinetes baja un 5 %:

$1.300\cdot \mathrm{1,1}=1.430\text{ bicicletas};2.900\cdot \mathrm{0,95}=2.755\text{ patinetes}$

$V{P}_2=1.430\cdot 450+2.755\cdot 280=643.500+771.400=\mathrm{1.414.900}$ €

$P{G}_2={\displaystyle \frac{\mathrm{1.414.900}}{591.000}}=\mathrm{2,3941}$

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Explique}}\mathbf{\text{c}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{mo}}\mathbf{\text{ha}}\mathbf{\text{evolucionado}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{productividad}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{a}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{otro.}}$

La evolución se mide con la tasa de variación de la productividad global entre los dos años:

$TVPG={\displaystyle \frac{P{G}_2-P{G}_1}{P{G}_1}}\cdot 100$

$TVPG={\displaystyle \frac{\mathrm{2,3941}-\mathrm{2,0159}}{\mathrm{2,0159}}}\cdot 100=\mathrm{18,76}\mathrm{\%}$

La productividad global ha mejorado un 18,76 %. El año pasado la empresa obtenía 2,02 € de producción por cada euro invertido en factores y este año obtiene 2,39 €, de modo que es claramente más eficiente.

La mejora procede de los dos términos del cociente, aunque sobre todo del denominador. Por el lado de la producción, el valor obtenido crece un 1,3 %: el aumento del 10 % en las bicicletas, que son el producto de mayor precio, compensa con creces la caída del 5 % en los patinetes. Por el lado de los factores, el consumo cae un 14,7 %: la jornada baja de 7 a 6 horas y se trabajan cinco días menos, con lo que las horas de mano de obra se reducen en 4.500, y además se emplean 100 horas menos de maquinaria.

Es decir, la empresa produce algo más con bastantes menos recursos, que es la definición misma de ganancia de productividad. Conviene subrayar que el resultado está calculado a precios constantes, de manera que refleja una mejora real de la eficiencia técnica y no el efecto de una subida de precios.